寒假作业2集合与函数2 学生版

2011～2012学年度高一数学寒假作业2集合与函数二一、填空题：1.下列各组函数中，表示同一函数的序号是①1yx和211xyx②0yx和1y③2()fxx和2()1gxx④2()()xfxx和2()()xgxx2.映射AB的对应法则f：21xx，则B中元素3在A中的与之对应的元素是．3.下列四个图像中，表示是函数图像的序号是.4.函数212xxy的定义域为5.2()21fxxax在[1,2]上是单调函数，则a的取值范围是6.若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且(2)0f，则满足()0fx的x的取值范围是．7.已知函数2()3fxaxbxab是偶函数，且其定义域为[1,2]aa，则a=,b=8.集合42,,222xyxNRxxxyyM，那么集合MN为.9.已知函数2212(3)xxfxxfx，则13ff10.函数21yxx的值域为11.已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0},若A中至多有一个元素,则实数a的取值范围是12．①函数2211yxx是偶函数，但不是奇函数.②函数()fx的定义域为2,4，则函数(34)fx的定义域是8,10.③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(1)fx的值域为[3,1].④设函数()yfx定义域为R且满足11xfxf则它的图象关于y轴对称.⑤一条曲线2|3|yx和直线()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是1.以上命题中，正确的序号是___________________二、解答题：13.设全集为R，4|{xxA或}1x,}32|{xxB．求（1）BA；（2）BACR)(xOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）14.设函数xxxf2)(2.（1）在区间]6,2[上画出函数)(xf的图像；（2）根据图像写出该函数在]6,2[上的单调区间；(3)方程axf)(有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）15.已知()fx是定义在1,1上的偶函数，且0,1x时，1)(2xxxf．（1）求(0)f，(1)f；（2）求函数()fx的表达式；（3）判断并证明函数在区间1,0上的单调性16.已知二次函数()fx的最小值为1，且(0)(2)3ff。（1）求()fx的解析式；（2）若()fx在区间[2,1]aa上不单调．．．，求实数a的取值范围；（3）在区间[1,1]上，()yfx的图象恒在221yxm的图象上方，试确定实数m的取值范围。