寒假作业4三角函数1 学生版

2011～2012学年度高一数学寒假作业4三角函数（一）一、填空题：1.sin585的值为2.如果角θ的终边经过点(-1，2)，则tan(3π-θ)的值是3.如果21)cos(A，那么)2sin(A.4.已知,21tan求22cossincossin21的值是5.函数sin(2)3yx图像的对称轴方程是6.为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像向左平移个长度单位7.满足不等式1sin42xp骣÷ç-÷ç÷ç桫的x的集合是.8.函数)431sin(4xy的单调减区间是.9.将函数y＝f(x)的图象上的各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）,再将图象上的各点横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变),然后再将所得的图象向左平移3,恰好得到函数y＝sinx的图象,则f(x)=______________.10．给出下列命题，其中正确命题的序号是_______．①存在实数x，使sinx＋cosx=2；②若α、β是第一象限角，且αβ，则cosαcosβ；③函数y=sin(32x＋2)是偶函数；④函数f(x)=sin(2x+6)图象关于点(125,0)对称.11．锐角a满足1sincos,4则tana的值为.12．关于三角函数的图像，有下列命题正确的有.①sinyx=与sinyx=的图像关于y轴对称②cos()yx=-与cosyx=的图像相同③sinyx=与sin()yx=-的图像关于x轴对称④cosyx=与cos()yx=-的图像关于y轴对称二、解答题：13．(1)已知sin()1，求证：tan(2)tan0(2)求函数sincos()6yxx的最大值和最小值．14.已知函数()2cos()32xfx(1)求()fx的单调递增区间；(2)若[,]x求()fx的最大值和最小值。15.已知函数f(x)＝2sin(x-6π)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.2π（1）求f（8π）的值；（2）将函数y＝f(x)的图象向右平移6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间16．已知函数211()sin2sincoscossin()222fxxx，(0)，其图像过点1(,)62.（1）求的值；(2)将函数()yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()ygx的图像，求函数()gx在[0,]4上的最大值和最小值.