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高三下理科数学强化训练(3)姓名：_________命题：肖双平学号：___________一．选择题（5分x5）1.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由22nadbcKabcdacbd算得，22110403020207.860506050K．2()PKk0．0500．0100．001k3．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是()A．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”2、设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为（）A、1B、2C、3D、43.若区域M＝{(x，y)||x|＋|y|≤2}，在区域M内的点的坐标为(x，y)，则x2－y2≥0的概率是()A.16B.13C.12D.234．设实数,xy满足22326xy，求2pxy的最大值为()A.11B.2C.3D.45.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)等于()A．2B．3C．6D．9二．填空题（5分x5）6．在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=_______。7.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm．8、在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ2π）中，曲线ρ=2sin与cos1p的交点的极坐标为______．9.设,xy为实数，若2241,xyxy则2xy的最大值是．。10．不等式||x+1|-|x-1||＜x+2解集为三．解答题。(11题12分，12题13分)11.已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．12.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？高三下理科数学强化训练(3)答案一．选择题CBCAC二．填空题6.-87.1858.3(2,)49.210510.三．解答题。11（Ⅰ）[-8，2]（Ⅱ）a≤3.512解：（I）X可能的取值为0，1，2，3，4，且481344482244483144484811(0),708(1),3518(2),358(3),3511(4).70PXCCCPXCCCPXCCCPXCPXC即X的分布列为………………4分X的数学期望为181881()012342.7035353570EX………………6分（II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：222222221(403397390404388400412406)400,81(3(3)(10)4(12)0126)57.25.8xS甲甲………………8分品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：2222222221(419403412418408423400413)412,81(7(9)06(4)11(12)1)56.8xS乙乙………………10分由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.