福建省古田中学高一数学第一次月考试卷（必修一）2009-10-11

福建省古田中学高一数学第一次月考试卷（必修一）2009-10-11命题:张敬华（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2．计算122[(2)]的结果是（）．A．2B．2C．22D．223．下列函数中指数函数的个数是（）．①23xy②13xy③3xy④3yxA．0B．1C．2D．34．如果A=}1|{xx，那么（）A．A0B．A}0{C．AD．A}0{5．下列各组函数表示同一函数的是（）A．22(),()()fxxgxxB．0()1,()fxgxxC．ttgxxxxxf,00D．21()1,()1xfxxgxx6．设全集},1|{},0)3(|{,xxBxxxARU则右图中阴影部分表示的集合为A．}13|{xxB．}03|{xxC．}0|{xxD．}1|{xx7．下列函数中，值域是R+的是（）A．y=122xxB．,012xxxyC．Nxxxy1212D．11xy8．若函数()yfx的定义域是[0,2]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)(1,4]D．(0,1)9．函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1)(xxf，则当0x时，()fx等于（）A．1xB．1xC．1xD．1x10．设m,n∈R,a,b0,则下列各式中正确的有（）(1)am.an=amn(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(4)(ab)m=am-bm(5)(ab)m=amb-mA.5B.4C.3D.2二.填空题:本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11．函数(1)yxxx的定义域为12．若函数1,(0)()(2),0xxfxfxx，则)3(f_________13.计算1402110.2545121614.已知0404)(xxxxxf，则)3([ff]的值___________。15.不等式1622xx的解集是．古田中学高一数学第一次月考命题:张敬华2009-10一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二.填空题:本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11.12.13.14.15.三.解答题:本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题13分)|24,Axx|3782,BxxxAB求,,.RABABC1234567891017．（本小题满分13分）已知函数()|1||1|()fxxxxR⑴证明：函数()fx是偶函数；⑵利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像；⑶写出函数的值域.18．（本小题满分13分）设2x253x1ay,ay，（其中10且aa），确定x为何值时，有：⑴21yy⑵21yy19．（本小题满分13分）某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由。20.（本题14分）已知bkxxf)(，且1)1(f，3)2(f，（1）求)(xf的解析式；（2）求)1(af的值；（3）判断函数)(xf的单调性，并证明。21．（本题14分）求函数y=3322xx的定义域、值域和单调区间．答案1—56—1０11．x≧1２．213.—414。—315。}12|{xx16．|2ABxx，|34ABxx17．由于()|1||1||1||1|()fxxxxxfx()fx是偶函数……4分⑵2(1)()2(11)2(1)xxfxxxx…………7分9分⑶由函数图象知，函数的值域为[2,)………………13分18.（1）3x52x12yyaa由得解得1x……6分（2）由得21yy3x52xaa当a1时x3xayx25递增解得x-1……………………………………………………10分当0a1时x3xayx25递减解得x-1…………12分综上：当a1时x-1；当0a1时x-1……13分19.解：设长途时间为x,则本地时间为5x,则33510x…………………4分甲的费用xS4.2121………………………………………………………7分乙的费用xS7.32……………………………………………………………10分0123.112xSS∴甲省钱…………………………………………………………………………12分答：联通130网省钱。……………………………………………13分20.解：(1)由题知：321bkbk…………………………4分解得：1,2bk……………5分∴12)(xxf………………………6分(2)由（1）知：12)(xxf∴321)1(2)1(aaaf…………7分（3）函数12)(xxf是在R上的减函数，………………9分证明：设任意2121,,xxRxx且，则：………………10分)(2)12(12)(122121xxxxxfxf………………11分∵21xx∴012xx∴0)(21xfxf即21)(xfxf……12分∴函数12)(xxf是在R上的减函数。………………13分21.解析：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．……………………………………3分(2)uyxxxxfu3.4)1(423)(22是u的增函数，……5分当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=3223xx＞0．∴]81,0(,3304即值域为u……………………………………………………8分．(3)当x≤1时，u=f(x)为增函数，uy3是u的增函数，由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；……………………………………………………11分当x＞1时，u=f(x)为减函数，uy3是u的增函数，由x↑→u↓→y↓∴即原函数单调减区间为［1，＋∞).…………………………………………14分