导数与复数学情测试一（选修1-2）

导数与复数学情测试题一、选择题：1．函数y=(1－sinx)2的导数是（）A.y=2sin2x-cosxB.y=sin2x+2cosxC.y=2sin2x-2cosxD.y=sin2x-2cosx2．设20)2(,)2()(2faxxf，则a等于（）A.-1B.1C.0D.任意实数3．复数133ii等于（）A．iB．iC．3iD．3i4．函数xf=2008x，则12007'12008f=（）A.0B.1C.2006D.20075.（2008重庆卷4)已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为()A．14B.12C.22D.326．曲线xxy2212在点(1，23)处切线的倾斜角为（）A.1B.45C.45D.1357．2()fxaxbxc的图象开口向上，且顶点在第二象限，则()yfx的图象大概是（）8．设()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()()0fxxfx，且(1)0f，则不等式()0xfx的解集为（）A．（－1，0）∪（1，+）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－，－1）∪（1，+）D．（－，－1）∪（0，1）9．函数xxxfln2)(2的单调减区间是（）A．]1,0(B．),1[C．]1,(及]1,0(D．]1,0()0,1[及10．已知11mnii，mni其中，是实数，是虚数单位，mni则（）A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2二、填空题：11．f（x）=1+3sinx+4cosx取得最大值时tanx=12．设x、y为实数，且iiyix315211，则x+y=_________Axy0yyyxxxBCD00013．（2008江苏卷14）331fxaxx对于1,1x总有fx≥0成立，则a=三、解答题14、（20008全国Ⅰ卷19）已知函数32()1fxxaxx，aR．（Ⅰ）讨论函数()fx的单调区间；（Ⅱ）设函数()fx在区间2133，内是减函数，求a的取值范围．15、已知函数).(ln21)(2Raxaxxf（1）求函数f(x)的单调区间；（2）求证：x1时，.32ln2132xxx16、已知函数432()2fxxaxxb（xR），其中Rba,．（Ⅰ）当103a时，讨论函数()fx的单调性；（Ⅱ）若函数()fx仅在0x处有极值，求a的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的[2,2]a，不等式1fx在[1,1]上恒成立，求b的取值范围．