福建省四地六校联考2010-2011学年高三第三次月考文科

福建省四地六校联考2010-2011学年高三第三次月考数学（文）试题联考学校：华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、sin)619(值等于（）A、23B、21C、21D、232、曲线34xxy在点（－1,－3）处的切线方程是（）A、27xyB、47xyC、4xyD、2xy3、三次函数xmxxf3)(在),(上是减函数，则（）A、0mB、1mC、0mD、1m4、如图，在矩形OACB中，和分别是边AC和BC的点，满足,3,3BFBCAEAC若OFOEOC其中R,，则是（）A、38B、23C、35D、15、已知函数)(xfy是偶函数，)2(xfy在]2,0[上是单调减函数，则（）A、)0()2()1(fffB、)2()0()1(fffC、)2()1()0(fffD、)0()1()2(fff6、等差数列na中，1510S则10741aaaa＝（）A、3B、6C、10D、97、一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A、12B、8C、38D、368、圆012222yxyx上的点到直线0543yx的距离最大值是，最小值是b，则ba（）A、512B、524C、56D、59、函数)380(),sin(2)02(,1xxxkxy的图象如下图，则()A、6,21,21kB、3,21,21kC、6,2,21kD、3,2,2k10、已知函数)545lg()(mxfxx定义域为R，则的取值范围是（）A、]4,(B、),4[C、)4,(D、),4(11、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，该三棱锥的全面积是（）A、2433aB、243aC、2233aD、2436a12、已知函数()fx是定义在上的奇函数，当0x时,()(1)xfxex．给出以下命题：①当0x时，()(1)xfxex；②函数()fx有3个零点；③()0fx的解集为(1,0)(1,)；④12,xxR，都有12()()2fxfx．其中正确命题的个数是()A、1B、2C、3D、4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13、已知4cossin)(xxf，则)4(f＝______________14．已知函数)(xf的图象如图所示,则函数)(log)(2xfxg的定义域是______15、不等式组123401yxyx表示平面区域的面积为_________________16．有一个数阵排列如下：1247111622……358121723…………69131824………………10141925……………………152026…………………………2127………………………………28……………………………………则第20行从左至右第10个数字为.三、解答题：本大题共6小题，共74分。17、（12分）已知集合RxxxxA　　　0322RmRxmmxxxB,04222　　　（1）若]3,0[BA求实数m的值；（2）若BCAR求实数m取值范围。18、（12分）A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为、b、，若)2sin,2cos(AAm)2sin,2(cosAAn且21nm（1）求角A的大小；（2）若32a，三角形面积3S，求cb的值。19、（12分）数列nb前n项和为nS且11bnnSb311（1）求432,,bbb的值；（2）求nb的通项公式；（3）求nbbbb2642值；20、（12分）已知三棱锥A－PBC∠ACB＝90°AB＝20BC＝4PAPC，D为AB中点且△PDB为正三角形（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求三棱锥D－PBC的体积。21、（12分）已知曲线C方程：052422myxyx（1）当m为何值时，此方程表示圆；（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线l与曲线C交于A、B两点，且ABPA，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。22、（14分）已知函数baxxxf23)(的图象在点P（1,0）处的切线与直线03yx平行（1）求常数，b的值；（2）求函数)(xf在区间],0[m上最小值和最大值（m0）。“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高三数学（文科）参考答案一、选择题：CDABCBDBADAC二、填空题：13、2214、（2，8］15、3816、426三、解答题：17、解：31xxA22mxmxB………………………4分（1）]3,0[BA3202mm…………………………………………6分12mm2m……………………………………8分（2）22mxmxxBCR或…………………………………………………9分BCAR1232mm或…………………………………………11分35mm或…………………………………………………………………12分18、解：（1）212sin2cos22AAnm21cosA)180,0(A120A…………………………………………………………………6分（2）3120bcsin21SABC＝＝4bc又120cos2222bccbabccb224cb………………………………………………………………12分19、解：（1）313112Sb943123Sb27163134Sb……………………3分（2）②　　　　　　　①313111nnnnSbSb①－②解nnnbbb311nnbb341312b2)34(31nnb（2n）)2()34(31)1(12nnbnn　　……………………………………………………7分（3）2b，4b，6b……nb2是首项为31，公比2)34(的等比数列。]1)34[(73)34(1])34(1[312222642nnnbbbb………………12分20、解：（1）△PDB为正三角形D为AB中点AB21ADBDPD90APB即PBAP………………………………2分又知PCAP且PPCPBAP平面PBC………………………………………………4分BCAP又BCAC且PAAC=ABC平面PAC………………………………………………6分（2）由（1）得2124102222BCPBPC214212421PCC21PBCBSPBC面AP且3101020PB-ABAP222274021431031SAP31PBCVPBCA由D为AB中点7207402121PBCPBCADVV－………………………12分21、解：（1）方程可化为myx55)1(222）（当055m即1m时表示圆……………………………………4分（2）当0m，曲线C方程02422yxyx①当直线l斜率不存在时，即直线l方程0xA（0,0）B(0,-2)时，PBPA满足题意…………………………………6分②当直线l斜率存在时，设直线l方程2kxy024222yxyxkxy08)46()1(22xkxk…………………………………………………8分0)412(42kkABPAA为PB的中点，ABxx22218144kxxkkxxBABA22211)1(364kxkkxAA可得125k满足0024125yxl方程直线综上所述，直线l的方程0x和024125yx…………………………………12分22、解：（1）axxxf23)(2323)1(af3a01)1(baf2b…………………………………4分（2）23)(23xxxfxxxf63)(2令0)(xf01x22x)(xf增区间（－,0）和（2,+），减区间（0,2）2)0(f223)(23xxxf得0x或3x)3()0(ff…………………………………………………………………8分①当20m时23)(min)(23mmmfxf2)0(max)(fxf……………………………………………………………………10分②当32m2)2(min)(fxf2)0(max)(fxf……………………………………………………………………12分③3m时2)2(min)(fxf23)(max)(23mmmfxf………………………………………………………14分