高二数学强化测试题（一）

高二数学强化测试题（一）2010.9.6一、选择题：1．直线013yx的倾斜角为（）A．6B．3C．32D．652.不等式1|x－2|≤7的解集是（）A．]9,3(B．[－5,9]C．]9,3()1,5[D．]9,3[)1,5[3.若直线0cbyax在第一、二、四象限，则有（）A．0,0bcacB．0,0bcacC．0,0bcacD．0,0bcac4.已知集合}1log|{},3|{2xxNxxM，则NM()A.B.}32|{xxC.}31|{xxD.}30|{xx5．不等式212xx的解集是：（）A.(－1,0)∪(1,+∞)B.(－∞,－1)∪(0,1)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－∞,－1)∪(1,+∞)6.若直线1x的倾斜角为，则=（）A．0°B．45°C．90°D．不存在7．设yx、是满足202yx的正数，则yxlglg的最大值是（）A．1B．5lg1C．2D．508.设集合}30|{xxM，}20|{xxN，那么“Ma”是“Na”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.下列不等式中恒成立的个数有()①12(0)xxx;②(0)ccabcab;③(,,0,)amaabmabbmb;④||||2abbaaA．1B.2C.3D.410.对于10a，给出下列四个不等式①)11(log)1(logaaaa②)11(log)1(logaaaa③aaaa111④aaaa111其中成立的是()A．①与③B．②与④C．②与③D．①与④11.函数)34(log1)(22xxxf的定义域为:（）A．（1，2）∪（2，3）B．),3()1,(C．（1，3）D．[1，3]12．设集合A＝｛x|11xx＜0}，B＝｛x||x－1|＜a}，若“1a”是“BA”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、填空题：13．已知直线l被坐标轴截得线段中点是)3,1(，则直线l的方程是:___________________;14.不等式组030122xxx的解集是：___________________15．已知xxx332,0则的最大值是.16．设10x，则函数xxy111的最小值为.三、解答题：17．解不等式：21xx18．求经过点)2,1(P，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．19．过点)1,2(P作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，当AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值．20.已知两点)2,3(),5,1(BA，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求直线l的斜率．21.如果1)1()(2xmmxxf在区间(－∞,1］上为减函数，则m的取值范围22.已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水到B地，水速为8千米/小时，船在静水中的速度为千米/小时（8＜)0vv。若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，当=12千米/小时，每小时的燃油费为720元，为了使全程燃油费最省，船的实际速度应为多少？高二数学强化测试题（一）参考答案一、选择题：DCDBACBBCBAA二、填空题13．063yx14．10xx5.416.4)21(1)1(11112xxxxxxy当,11xx即21x时，y取最小值4三、解答题:17．答案：)0,1[18．[解析]：设直线l的方程为：1babyax且，又）在直线，（21Pl上，121ba由①②解得a=3,b=3或x=－1,b=1∴直线l的方程为：x+y－3=0或x－y+1=019．[解析]：设a(a,0),B(0,b),(a,b0),则直线l的方程为：1byax，l在直线又P(2,1)上，112ba，又421,8,22121abSababba，等号当且仅当,2112ba2b4,a即时成立，∴直线l的方程为：x+2y－4=0,Smin=420.[解析]：设直线l的倾斜角，则由题得直线AB的倾斜角为2．∵.43)1(3)5(22tanABk43tan1tan22即03tan8tan32，解得31tan或3tan．∵0432tan,∴0°＜2＜90°,0°＜＜45°，∴31tan．因此，直线l的斜率是3121.解析:当0m时，1)(xxf符合条件；当0m时，)(xf为二次函数，)(xf在(－∞,1］上为减函数.121,0mmm解之得310m.22.设每小时的燃料费为y1，比例系数为k(k＞0)，则y1=k2，当=12小时，y1=720得k=5，设全程的燃料费为y，依题意有：)8648(100081000820021vvvvvyy=1000(168648v)≥32000当8648v即=16时取“=”∵8＜N≤0∴当0≥16时,=16时全程燃料费最省；当0＜16时，合t=8864v，则t()=8864v在（8，0）上是减函数，当=0时，miny=81000020vv