高一数学必修1基础能力训练(3套)

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高一数学必修1基础能力训练1姓名一.选择题(每小题有且只有一个正确答案)1.下列六个关系式:①abba,,②abba,,③{0}④}0{0⑤{0}⑥{0}其中正确的个数为()A.6个B.5个C.4个D.少于4个2.已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x-y=1},则A∩B=()A.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)3.如图,U是全集,M.P.S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()A.(MSP)B.(MSP)C.(MP)(CUS)D.(MP)(CUS)4.设集合{|12},{|}.AxxBxxa若,AB则a的范围是()A.2aB.1aC.1aD.2a5.下列图象中不能作为函数图象的是()6.设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是()A.2B.3C.4D.57.下列判断正确的是()A.函数22)(2xxxxf是奇函数B.函数1()(1)1xfxxx是偶函数C.函数2()1fxxx是非奇非偶函数D.函数1)(xf既是奇函数又是偶函数8.函数224yxx的值域是()A.[2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[2,2]二.填空题(将正确答案填在题后横线上)1.设21|,|,xxxACbxaxARUU或,则ab.2.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,f(3)=10,则f(-3)=____.3.若函数xxxf2)12(2,则)5(f=新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆4.函数)23(,32)(xxcxxf满足,)]([xxff则常数c等于5.设)(xf,则))21((ff的值为6.已知函数)127()2()1()(22aaxaxaxf为偶函数,则a=xx(1≤1)xx(3>1)7.若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞]上是减函数,则f(-1)与f(a2-2a+2)的大小关系是_______________________________.三.解答题(写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)1.已知U={-31,5,3},2{350}Axxpx=+-=,2{3100}Bxxxq=++=,31BA,求,UUCACB。2.设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB,求实数a的取值范围。3.已知函数1(),3,5,2xfxxx⑴判断函数()fx的单调性,并证明;⑵求函数()fx的最大值和最小值.4.设()fx是定义在R上的函数,对任意,xyR,恒有()()()fxyfxfy,当0x时,有0()1fx.⑴求证:(0)1f,且当0x时,()1fx;⑵证明:()fx在R上单调递减.高一数学必修1基础能力训练2姓名一.选择题(每小题有且只有一个正确答案)1.函数y=f(x)的图象与直线x=m的交点的个数是()A.0B.1C.0或1D.无法确定2.2log510+log50.25=().A.0B.1C.2D.43.若a,b是任意实数,且ab,则().A.22baB.1abC.0)lg(baD.aa)21()21(4.世界人口已超过56亿,若按1‰的年增长率计算,则两年增加的人口就相当于一个().A.新加坡(270万)B.香港(560万)C.瑞士(700万)D.上海(1200万)5.若方程0axax有两个解,则a的取值范围是().A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,+∞)D.6.实数a、b、c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足abc,f(a)f(b)0,f(b)f(c)0,则函数y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为()A.2B.奇数C.偶数D.至少是27.已知f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=x(x+1),则当x0时,f(x)=()A.x(x+1)B.x(x-1)C.x(1-x)D.-x(x+1)二.填空题(将正确答案填在题后横线上)1.函数)2ln(xy的定义域是.2.函数1218xy的值域是.3.幂函数f(x)的图象过点(4,21),则f(8)的值是.4.函数)1(,log)1(,2)(81xxxxfx,则满足f(x)=41的x的值是.5.函数)56(log22.0xxy的递增区间是.6.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点的近似值(精确度0.0001),那么将区间等分的次数至少是_______.三.解答题(写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)1.关于x的方程ax2+2x+1=0(a∈R)的根组成集合A.(1)若A中有且只有一个元素,求a的值及集合A;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.2.用定义证明函数xxxf3)(在区间(0,3]上是减函数.3.已知函数f(x)=3|x|-3-x.(1)若f(x)=4,求x的值;(2)若3t·f(2t)+m·f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.4.有一条笔直的河流,仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km,AC⊥MN于C,码头B到C的距离为20km.现有一批货物要从A运到B.已知货物走陆路时,单位里程的运价是水路的2倍,货物走陆路到达D后再由水路到达B,问点D应选在离C多远处才能使总运费最低?高一数学必修1基础能力训练3姓名一.选择题(每小题有且只有一个正确答案)1.下列四个集合中,是空集的是()A}33|{xxB2{(,)|,,}xyyxxyRC{|0}xxD},01|{2Rxxxx2.下列函数中,在区间0,1上是增函数的是()AxyBxy3Cxy1D42xy3.若全集0,1,2,32UUCA且,则集合A的真子集共有()A3个B5个C7个D8个4.已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx,若()3fx,则x的值是()A1B1或32C1,32或3D35.如果二次函数2(3)yxxm有两个不同的零点,则m的取值范围是()A6,2B6,2C6,2D11,46.如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么)(xf在区间3,7上是()A增函数且最小值是5B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5D减函数且最小值是5二.填空题(将正确答案填在题后横线上)1.已知221,21AyyxxByyx,则AB_________.2.若二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于(2,0),(4,0)AB,且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是.河道NMDCBA3.用“二分法”求方程0523xx在区间(2,3)内的实根,取区间中点为5.20x,那么下一个有根的区间是.4.函数2()(2)2(2)4fxaxax的定义域为R,值域为,0,则满足条件的实数a组成的集合是.5.当_______x时,函数22212()()()...()nfxxaxaxa取得最小值三.解答题(写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)1.已知函数2()22,5,5fxxaxx①当1a时,求函数的最大值和最小值;②求实数a的取值范围,使()yfx在区间5,5上是单调函数2.已知集合|2Axxa,|23,ByyxxA,2|,CzzxxA,且CB,求a的取值范围3.某工厂生产一种电脑元件,每月的生产数据如表:月份123产量(千件)505253.9为估计以后每月对该电脑元件的产量,以这三个月的产量为依据,用函数yaxb或xyab(,ab为常数,且0a)来模拟这种电脑元件的月产量y千件与月份的关系.请问:用以上哪个模拟函数较好?说明理由.4.已知函数()fx的定义域是),0(,且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy都有()()fxfy.(1)求(1)f;(2)解不等式2)3()(xfxf

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