广东省湛江一中09-10学年高二上学期10月月考（数学理）

1a3baabbabPRINTa，b湛江一中09—10学年高二第一学期10月质量检测题数学理科试卷时间120分钟全卷共150分第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.请把答案填写在选择题答题卡中,否则不评分）.1．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为A．180B．240C．480D．7202．已知如右程序框图,则输出的i值是A．9B．11C．13D．153．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为A．30辆B.40辆C.60辆D.80辆4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是A.4,-2B.4,1C.4,3D.6,05．现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是A．5，10，15，20，25，30B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54D．3，13，23，33，43，536．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别为A．57.23.6B．57.256.4C．62.863.6D．62.83.67．右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，40.040.030.020.01频率组距时速8070605040第3题图开始是否结束输出i3,1iS1000SiSS*2ii8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为A．6，4，1，7B．7，6，1，4C．4，6，1，7D．1，6，4，7第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每题5分，共30分）9．某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是10．已知，右图给出了一个算法流程图。若输入115cos202a，015cosb，005.22cos5.22sin2c，则输出的a=（填数值）11．一个总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a,b12．高二（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号为13．下面的程序运行后第3个输出的数是nF是14．设斐波那契数列，则2121,1nnnFFFFF，右图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前20项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是1,1,1NMiMNN输出NM,1ii输出否是MNM开始结束NM,NM,11xiDOPRINTx1ii21xxLOOPUNTIL5iEND三、解答题（本题满分80分，共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，记录如下：甲838179789792乙909679758090（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.16．（12分）从某学校高二年级共800名男生中随机抽取50名测量身高.据测量知被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160）,第二组[160,165）;…第八组[190,195）,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.(Ⅰ)估计这所学校高二年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;(Ⅱ)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图.17．(14分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（0C）101113128发芽数y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。（Ⅰ）若选取的是12月1日与12月5日这2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求回归直线方程abxy；（提示：xbyaxnxyxnyxbniiniii;1221）（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？18．(14分)已知数列na的各项均为正数，观察程序框图，若输入的1a、d不变，而5k和10k时，分别输出115S和2110S（Ⅰ）试求数列na的通项；（Ⅱ）令nanb2，求mbbb21的值。19．（14分）对任意函数Dxxf),(，可按下图所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据Dx0,经数列发生器输出)(01xfx;②若Dxn,则数列发生器结束工作;否则计算)(1nnxfx.现定义124)(xxxf.（Ⅰ）求D；（Ⅱ）若输入65490x,则由数列发生器产生数列nx，写出nx的所有项；（Ⅲ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据0x的值。20．某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率P与日产量x（件）()*Nx之间大体满足如框图所示的关系（注：次品率生产量次品数P，如1.0P表示每生产10件产品，约有1件次品，其余为合格品）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利A（元），但每生产一件次品将亏损2A（元）.（Ⅰ）求日盈利额T（元）与日产量x（件）（)*Nx的函数关系；身高cm频率/组距0．0080．0160．040．06155160170165185175180190195开始结束是否输出输入kda,,11,0,0iMS?kidaaii111iiaaMMSSS1ii第16题图第18题图（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？第20题图开始是否输入结束x?cx32PxP961输出P(其中c为小于96的常数)开始是否输入1n)(1nnxfx输出nxDxn结束1nn0x第19题图湛江一中高二级10月质量检测参考答案数学(理科)一、选择题（共8个小题，每小题5分，共40分）。二、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分）.9．15010.2211.10.5，10.512.2013.214.9i三、解答题（本题满分80分，共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）15.解：（Ⅰ）作出茎叶图如下：乙组数据的中位数为85（Ⅱ）x85甲，x=85乙，6.492甲s,3.552乙s,x甲x乙，22ss乙甲，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。16．（12分）解：（Ⅰ）由直方图得前五组频率为82.05)06.004.004.0016.0008.0(后三组的频率为18.082.01所以这所学校高二年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数为14418.0800人（Ⅱ）由直方图得第八组频率为04.05008.0，人数为2504.0，而后三组的人数为9518.0，设第六组的人数为m，则第七组的人数为mm729，又因为第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列，所以4)7(22mmm，所以第六，七组的人数分别为4，3，频率分别等于06.0,08.0，画图如右17．（14分）（Ⅰ）列表如下：25123434271239772b3122527xbya325xy（Ⅱ）当10x时，212322,22y，当8x时，211617,17y所以（Ⅰ）中所得的线性回归方程是可靠的。18．（14分）解：（Ⅰ）由框图可知13221111kkaaaaaaS因为na是等差数列，其公差为d，则)11(1111kkkkaadaa题号12345678答案ACCBDDCAi123ix111312iy253026iiyx27539031212ix12116914412x，y=27，31312977,434iiiiiyxx甲乙789000659999999999999888831111117222222222身高cm频率/组距0．0080．0160．040．06155160170165185175180190195)11(1)111111(11113221kkkaadaaaaaadS2110)11(1115)11(111161aadaad211da或211da（舍去）故12nan（Ⅱ）122nnb，)14(3241)41(2222123121mmmmbbb19．（14分）（Ⅰ）1xxD（Ⅱ）由框图知12411nnnxxx，所以当65490x时，则依次可得1,51,1911321xxx，即nx为1,51,1911（Ⅲ）由1124xxxx或2x，即当10x或20x时，nnnnxxxx1241故当10x时1nx，当12x时，2nx。20．（14分）（Ⅰ）0])96(23[AxxxT)()1(**NxcxNxcx（Ⅱ）（1）当cx时，每天的盈利额0T；（2）当cx1且Nx时，AxxxT])96(23[令tx96，则)(95960Nttc，AttAtttT)1442195(]2962396[令tttg144)(①当841c时，959612tc，)(tg在区间（12，95）为单增函数，cccgtg96144)96()96()(min，021922189]96144)96(2195[2AcccACCT（当且仅当cx时取等号）②当84c时，241442)(tttg，02147)242195(AAT