黄冈实验学校2010年高一数学寒假作业

黄冈实验学校高一数学寒假作业第一天作业（集合）家长签字C级1、已知全集,UR且2|12,|680,AxxBxxx则()UCAB等于A、[1,4)B、(2,3)C、(2,3]D、(1,4)2、设集合22,AxxxR，2|,12Byyxx，则RCAB等于A、RB、,0xxRxC、0D、3、已知集合|110,PxNx集合2|60,QxRxx则PQ等于A、1,2,3B、2,3C、1,2D、24、已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=A、{1,6}B、{4,5}C、{1,2,3,4,5,7}D、{1,2,3,6,7}5、已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝A、B、｛x|0＜x＜3｝C、｛x|1＜x＜3｝D、｛x|2＜x＜3｝B级1、已知集合2560Axxx，集合213Bxx，则集合ABA、23xxB、23xxC、23xxD、13xx2、设集合20Mxxx，2Nxx，则A、MNB、MNMC、MNMD、MNR3、若A、B、C为三个集合，CBBA，则一定有A、CAB、ACC、CAD、A4、设集合{1,2}A,则满足{1,2,3}AB的集合B的个数是A、1B、3C、4D、85、已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，2m}．若BA，则实数m＝A级1、首先完成C级B级题.2、定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为A、0B、6C、12D、183、有限集合S中元素个数记作cardS，设A、B都为有限集合，给出下列命题：①BA的充要条件是cardBA=cardA+cardB；②BA的必要条件是cardAcardB；③BA的充分条件是cardAcardB；④BA的充要条件是cardAcardB.其中真命题的序号是A、③、④B、①、②C、①、④D、②、③第二天作业（函数1）家长签字C级1、函数2log(1)1xyxx的反函数是A、2(0)21xxyxB、2(0)21xxyxC、21(0)2xxyxD、21(0)2xxyx2、函数22,0,0xxyxx的反函数是A、,02,0xxyxxB、2,0,0xxyxxC、,02,0xxyxxD、2,0,0xxyxx3、函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff__________4、函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是A、),31(B、)1,31(C、)31,31(D、)31,(5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A、Rxxy,3B、Rxxy,sinC、Rxxy,D、Rxxy,)21(B级1、函数)(xfy的反函数)(1xfy的图象与y轴交于点)2,0(P(如图所示)，则方程0)(xf的根是xA、4B、3C、2D、12、设函数()log()(0,1)afxxbaa的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则ab等于A、3B、4C、5D、63、已知函数2()24(03),fxaxaxa若1212,1,xxxxa则A、12()()fxfxB、12()()fxfxC、12()()fxfxD、1()fx与2()fx的大小不能确定4、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文,,,abcd对应密文2,2,23,4.abbccdd例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为A、7,6,1,4B、6,4,1,7C、4,6,1,7D、1,6,4,75、方程1)12(log3x的解xA级1、函数]1,0[,53)(xxxf的反函数)(1xf8,5),5(31xx.2、已知函数)(xf是定义在),(上的偶函数.当)0,(x时，4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf.3、函数y＝lnx－1(x＞0)的反函数为A、y＝ex＋1(x∈R)B、y＝ex－1(x∈R)C、y＝ex＋1(x＞1)D、y＝ex－1(x＞1)4、函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为A、(x)＝1log2x(x＞0)B、f(x)＝log2(－x)(x＜0)C、f(x)＝－log2x(x＞0)D、f(x)＝－log2(－x)(x＜0)5、已知函数)(xfy的图象与函数xay（0a且1a）的图象关于直线xy对称，记]1)2(2)()[()(fxfxfxg．若)(xgy在区间]2,21[上是增函数，则实数a的取值范围是A、),2[B、)2,1()1,0(C、)1,21[D、]21,0(第三天作业（函数2）家长签字C级1、设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为A、4,00,4B、4,11,4C、2,11,2D、4,22,42、关于x的方程011222kxx，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是A、0B、1C、2D、33、已知函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则A、22()xfxexRB、2ln2ln(0)fxxxC、22()xfxexRD、2lnln2(0)fxxx4、已知Ra，函数Rxaxxf|,|sin)(为奇函数，则a＝A、0B、1C、－1D、±1B级1、设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27，则f（m＋n）＝___________________2、设()fx是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A、()()fxfx是奇函数B、()()fxfx是奇函数C、()()fxfx是偶函数D、()()fxfx是偶函数3、设○+是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意,abA有a○+bA,则称A对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是A、自然数集B、整数集C、有理数集D、无理数集4、设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________A级1、已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是A、(0,1)B、1(0,)3C、11[,)73D、1[,1)72、若函数)(xf＝xa（a＞0，且a≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则a＝．3、已知0＜a＜1，log1m＜log1n＜0，则A、1＜n＜mB、1＜m＜nC、m＜n＜1D、n＜m＜14、函数2log2yx的定义域是A、(3,+∞)B、[3,+∞)C、(4,+∞)D、[4,+∞)5、设函数54)(2xxxf.（1）在区间]6,2[上画出函数)(xf的图像；（2）设集合),6[]4,0[]2,(,5)(BxfxA.试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；（3）当2k时，求证：在区间]5,1[上，3ykxk的图像位于函数)(xf图像的上方.第四天作业（空间几何体1）家长签字C级1、已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于A、22B、233C、423D、4332、（2006年福建卷）对于平面和共面的直线m、,n下列命题中真命题是A、若,,mmn则n∥B、若m∥,n∥,则m∥nC、若,mn∥,则m∥nD、若m、n与所成的角相等，则m∥n3、表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A、23B、13C、23D、2234、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7ABCDA1B1C1D1A1以上结论正确的为______________B级1、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为2、已知平面外不共线的三点,,ABB到的距离都相等，则正确的结论是A、平面ABC必不垂直于B、平面ABC必平行于C平面ABC必与相交D、存在ABC的一条中位线平行于或在内3、水平桌面上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这4个球的上面放一个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面的距离是＿＿4、对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与lA、平行B、相交C、垂直D、互为异面直线5、正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为.A级1、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积比为A、316B、916C、38D、9322、如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为π4和π6，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝A、2∶1B、3∶1C、3∶2D、4∶33、已知二面角l的大小为060，,mn为异面直线，且,mn，则,mn所成的角为A、030B、060C、090D、01204、已知球O的半径是1，,,ABC三点都在球面上，,AB两点和,AC两点的球面距离都是4，,BC两点的球面距离是3，则二面角BOAC的大小是A、4B、3C、2D、235、设m、n两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是A、nmnm,,B、nmnm//,,//C、nmnm//,,D、nmnm,,第五天作业（空间几何体2）家长签字C级1、关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：①//,//nm且//，则nm//；②nm,且，则nm；③//,nm且//，则nm；④nm,//且，则nm//.其中真命题的序号是A、①、②B、③、④C、①、④D、②、③2、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A、16B、20C、24D、323、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于_______________4、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ACB＝90，AC＝6，BC＝CC1＝2，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________B级1、给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线12,ll与同一平面所成的角相等,则12,ll互相平行.④若直线12,ll是异面直线,则与12,ll都相交的两条直线是异面直线.其中假．命题的个数是A、1B、2C、