吉林省辽源五中09-10学年高一上学期期中考试（数学）

辽源五中09-10学年高一上学期期中考试数学（理）命题人魏莉考生注意：本试卷共三大题，总分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1．已知集合2,1,,0NxM，若2NM，则NM（）A．2,1,,0xB．2,1,0,2C．2,1,0D．不能确定2．已知)(xf的定义域为)2,1[，则|)(|xf的定义域为（）A．)2,1[B．]1,1[C．)2,2(D．)2,2[3．下列函数中哪个是幂函数（）A．31xyB．22xyC．32xyD．32xy4.若3484log4log8loglog16,m则m＝（）A8B9C81D165．函数|log|)(21xxf的单调递增区间是（）A]21,0(B]1,0(C（0，+∞）D),1[6．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）7.若0.52a，πlog3b，2log0.5c，则（）（A）abc（B）bac（C）cab（D）bca8.设函数3()3fxxx的实数解落在的区间是（）.0,1A.1,2B.2,3C.3,4D9．下列说法正确的是（）A．函数()yfx的图象与直线xa可能有两个交点；B．函数22logyx与函数22logyx是同一函数；C．对于,ab上的函数()yfx，若有0()()fafb＜，那么函数()yfx在,ab内有零点；D.图像不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数.10.已知函数f(n)=),10)](5([),10(3nnffnn其中n∈N，则f(8)等于A.2B.4C.6D.711.已知f(x)是偶函数，它在0,上是减函数。若(lg)(1)fxf则x的取值范围是（）A、1,110B、10,1,10C、1,1010D、0,1(10,)12．若函数200832008()log()axfxx的最大值是2011，则其最小值是A．－2011B．－2008C．－2005D．无法确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．1axaxy2的定义域是R，则实数a的取值范围是_________14、已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且0x时，2ln22fxxx，当0x时，f(x)的解析式为15.对于函数()fx,定义域为D,若存在0xD使00()fxx,则称00(,)xx为()fx的图象上的不动点.由此，函数95()3xfxx的图象上不动点的坐标为16.某工程由A、B、C、D四道工序组成.完成它们需用时间依次为2、5、x、4天。四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工.若该工程总天数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.（本小题满分10分）已知A＝{x︱x2-3x-10≤0}，B＝{x︱m＋1≤x≤2m－1}，若BA,求m的取值范围？18.（本小题满分12分）若函数bxxaxf1)1()(2，且3)1(f，29)2(f(1)求ba,的值，并写出)(xf的表达式(2)判断)(xf在),1[上的增减性，并加以证明．19．（本小题满分12分）已知函数xxaby22(a、b是常数且a0，a≠1)在区间[－23，0]上有ymax=3，ymin=25，试求a和b的值.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+mx–4在区间]4,2[上的两个端点取得最大值最小值。(1)求m的取值范围；(2)试写出最大值y为m的函数关糸式;(3)最大值y是否存在最小值?若有，请求出来；若无，请说明理由21（本小题满分12分）已知)1,0(10log)5(222aaxxxfa且。(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)当a1时，求使f(x)0成立的x的集合。22.（本小题满分12分）如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数ba,满足f(a+b)=f(a)f(b).(1)设f(1)=k,(k≠0)试求f(10);(2)设当0x时,f(x)1,试解不等式xfxf15.2009-2010学年度上学期高一期中考试数学（理）答题卡考生注意：本试卷共三大题，总分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。题号123456789101112答案CCABDAABDDCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.4,014.y=ln(x222x)15.（1，1）或（5，5）16.3三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.（本小题满分10分）解：B＝，即m＋12m－1,m2A成立.B≠，由题意得得2≤m≤3∴m2或2≤m≤3即m≤3为取值范围.18．解（1）∵3)1(f∴23ab①又∵29)2(f∴4(1)1922ab②由①、②解得a=1,b=1∴221()xfxx（2）函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，设211xx，,则222121212121()()xxfxfxxx题号一二三总分171819202122得分辽源五中=22211221(21)(21)xxxxxx=211221()(21)xxxxxx∵x1≥1,x2＞1,∴2x1x2－1＞0.,x1x2＞0.,又∵x1＜x2,∴x2－x1＞0.∴21()()fxfx＞0即21()()fxfx故函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.19．解：令u=x2+2x=(x+1)2－1x∈[－23，0]∴当x=－1时，umin=－1当x=0时，umax=0.233222223225310)2222531)10110bababaabababaababa或综上得解得时当解得时当20解：(1)－2m2或－2m44m或m8.(2)当m4时，x=4时，最大值是y=4m+12;当m8,x=2时，最大值是y=2m∴8,24,124mmmmy.(3)当m4且m=－4时有最小值是y=－4；当m8时，无最小值。综上所述，m在它的取值范围内没有最小值。21.解：（1）解析式为xxxfa55log)(定义域为)5,5(x（2）)(xf为奇函数（3）使)(xf成立的x的集合为｛x|0≤x5｝22.解:(1)因为11fnfnf,所以kfnfnf11,于是1091110kfff.(2)对任意的Rx,02222xfxxfxf.假设存在Rx0,使00xf,则取0x,有00000xfxxfxxxfxf,这与已知矛盾,则00xf.于是对任意Rx,必有0xf.∵000002fff,∴10f.设21xx,则1,02121xxfxx.又∵02xf,∴22212211xfxfxxfxxxfxf,∴xf为减函数.不等式等价于052,15fxfxfxf,∴25,052xx.