盛理科试题练试题

清远盛兴中英文学校高中部2011--2012学年度第一学期八月月考高三年级数学试题理科考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合A=x|1x3，B=x|x2，则AB等于（）A．x|2x3B．x|x1C．x|2x3D．x|x22．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.3,yxxRB.sin,yxxRC.,yxxRD.Rxxy,)21(3.为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度4.已知aR，则“2a”是“22aa”的（）A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．充分不必要条件5、如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动.若E是EF与x轴的交点，设OE=xax0()，EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数)(xfy的图象大致是()．6．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,77．函数212xxy的单调递增区间是()A.1(,)2B.1(,)2C.(,1)D.(1,)8、经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．通过块玻璃板后，光线强度削弱到原来的(910)11以下.（）A．8B．10C．11D．12二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，9、函数121log(2)yx的定义域是10、a0.80.7,b0.80.9,c1.20.8，则a、b、c的从大到小顺序是11.已知5x+12y=60，则22yx的最小值是12、设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5)等于13.右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，则其输出的结果是；0xY输出y开始结束3xxN0.5xyx输入xC第5题图OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa14、下列四个命题中：①2,2340xRxx；②1,1,0,210xx；学科网③,xN使2xx；④若函数xfxf是减函数，则，是偶函数，且在0在0-，上是增函数。则所有正确命题的序号有三、解答题：本大题共6小题。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分12分）（1）化简45551297271027.0021231iog（2.）若函数)(xfy的定义域为[1，1]，求函数)41(xfy+)41(xf的定义域16、(本小题满分13分）:已知集合A=2|230xxx，B=|1xxp，（1）当0p时，求AB（2）若ABB，求实数p的取值范围。17、(本小题满分13分）已知函数1()42xfx（1）试写出xfxf1的值，并给予证明。（2）求127(0)()()()(1)888fffff的值18．(本小题满分14分）已知)(xf是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的Rba,都满足:).()()(abfbafabf).1(求)1()0(ff及的值;).2(判断的奇偶性，并证明你的结论;).3(若)(2)2(,2)2(Nnfufnnn,求证数列}{nu是等差数列，并求}{nu的通项公式19（本小题满分14分）函数6)1(3)1()(22xaxaxf，（1）若)(xf的定义域为R，求实数a的取值范围.（2）若)(xf的定义域为[－2，1]，求实数a的值.20、（本小题满分14分）已知函数)0(|11|)(xxxf，.（Ⅰ）当1)()(0abbfafba，求证，且；（Ⅱ）是否存在实数)(,baba使得函数y=)(xf的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由.清远盛兴中英文学校高中部2011--2012学年度第一学期八月月考高三年级数学试题理科答案一选择：AABDACBD二：填空9（1，2）10cab1112132141、3、4三：解答题15：解：（1）90451354931045192573.0212313原式（2）14111411xx4343x16解：解：（（1）：当0p时，|1|11Bxxxxx或。。。。。。。。3分2|230|13Axxxxx。。。。。。。。5分|13ABxx。。。。。。。。6分（2）：由1xp解得1xp或1xp所以|1|11Bxxpxxpxp或。。。。。。。。9分又2|230|13Axxxxx1113ABBABpP或即2P或4p。。。。。。。。。。。。。13分17解答：（1）设曲线上任意一点A（11(,)xy关于11(,)24的对称点'A111(1,)2xy由1111111111442211(1)1424242(42)242xxxxxxfxy[来源:高考资源网]所以图像过'A111(1,)2xy所以()fx关于点11(,)24对称.(2)由（1）的对称性得9418：解：（1）令0ba，代入得.0)0(0)0(0)0(fff令1ba，代入得),1(1)1(1)1(fff则.0)1(f（2）,0)1()1(])1[()1(2ffff.0)1(f令,,1xba则),()1()()1()(xfxfxfxfxf因此)(xf是奇函数。（3）因为2)2(2)2(2)2(2)2(22)22(2)2(11111ffffffunnnnnnnnnn1nu，即11nnuu，所以}{nu是等差数列。又首项,12)2(1fu公差为1，所以,nan.2)1(nnSn19、（1）①若1,012aa即，1）当a=1时，6)(xf，定义域为R，适合；2）当a=－1时，66)(xxf，定义域不为R，不合；②若6)1(3)1()(,01222xaxaxga为二次函数，)(xf定义域为R，Rxxg对0)(恒成立，11150)511)(1(110)1(24)1(901222aaaaaaa；综合①、②得a的取值范围]1,115[------------6分（2）命题等价于不等式06)1(3)1(22xaxa的解集为[－2，1]，显然012a20112xa且、12x是方程06)1(3)1(22xaxa的两根，40231121611)1(31122221221aaaaaaxxaaxxaa或或，解得a的值为a=2.-----20．（Ⅰ）解：∵1,1110,11|11|)(xxxxxxf故]1,0()(在xf上是减函数，而在),1(上是增函数，由,211111110)()(0babababfafba，即，和得，且而.112112ababba，所以（Ⅱ）不存在这样的实数a，b.假设存这样的实数a，b使得函数)(xfy的定义域、值域是都是[a，b]①当0ab1时，函数]1,0(11)(在xxf上是减函数，则abfbaf)()(，即abba1111，解得a=b与0ab1矛盾，故此时不存在满足条件的实数a，b.②当1ab时，函数),1(11)(在xxf上是增函数，则bbfaaf)()(，即bbaa1111，此时实数a，b为方程012xx的两根，但方程012xx无实根，因此不存在满足条件的实数a，b.③当0a1b，此时显然有],[0)1(],[1bafba，而（这是因为a0），故此时不存在满足条件的实数a，b.综合①②③可得满足条件的实数是不存在的.