乐桥中学2009秋高一抽考数学试题【人教A版】

乐桥中学2009年秋高一抽考数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一个正确答案）1.设:||fxx是集合A到集合B的映射，若{2,0,2}A，则AB等于（）A.{0}B.{2}C.{0,2}D.{2,0}2.函数2(1)(23)yxxx的零点为（）A.1，2，3B.1，－1，3C.1，－1，－3D.无零点3.已知01,1ab,则函数xyab的图像必定不经过………………………（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4．已知函数11)1(xxf，那么)(xf的解析式为（）A.x11B.xx1C.xx1D.x1.5．函数32)(2axxxf在区间3,上是减函数，则a的取值范围是（）A.a≤3B.a≥3C.a≤－3D.a≥－36．已知定义在R上的奇函数)(xf，满足)()2(xfxf，则)6(f的值为（）A.－1B.2C.1D.07.设4log3.0a，3log4b，23.0c则cba,,的大小关系是（）A.cbaB.bcaC.abcD.cab8.已知函数xay)10(aa且在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则a的值为()A.21B.2C.4D.419．函数)23(log)(231xxxf的单调递增区间为（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，23）D．（23，+∞）10.．已知函数xfy是R上的偶函数，且xf在),0[上是减函数，若2faf，则a的取值范围是（）A．2aB．2aC．22aa或D．22a二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11．已知对数函数()log(0,1)afxxaa，且过点（9，2），()fx的反函数记为()ygx，则()gx的解析式是12、已知)0(12)0(1)(2xxxxxf，若10)(af，则a13．函数12()log(423)xxfx的值域为_________________．14.已知()xxfxaa(01)aa且且(1)3f则(0)(1)(2)fff＝15、给出以下结论：①定义域和对应法则两个要素可确定一个函数②幂函数nxy在),0(上是增函数③函数)(xfy，若0)(af且)(,0)(babf，则在区间),(ba上一定有零点其中正确的结论是（填写序号）乐桥中学高一抽考数学答题卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一个正确答案。）题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上1112131415.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤16.(12分)设集合22{|40},{|0},AxxxBxxaxa若,ABA求实数a的取值范围.17.（本小题12分）求下列各式的值.（1）231lg25lg2lg0.1log9log22；（2）33233233421428abbababaa.18.(本小题满分12分)已知函数,0(,1log)(,1log)(axxgxxfaa且)1a．（1）设a=2,函数()fx的定义域为[3，63]，求函数()fx的最值.（2）求使0)()(xgxf的x的取值范围．班级___________姓名___________考号____________试卷装订线19．（本小题满分12分）已知奇函数()fx在0x时的图象是如图所示的抛物线的一部分．（Ⅰ）请补全函数()fx的图象；（Ⅱ）写出函数()fx的表达式；（Ⅲ）写出函数()fx的单调区间．20（13分）函数2()1axbfxx是定义域在（－1，1）上奇函数，且12()25f.（1）确定函数()fx的解析式；（2）用定义证明()fx在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式(1)()0ftft.21.（本题14分）对于函数)(xf，若存在Rx0，使00)(xxf成立，则称0x为函数)(xf的不动点，已知函数)0(),1()1()(2abxbaxxf（1）当2,1ba时，求函数)(xf的不动点。（2）若对任意实数b，函数)(xf恒有不动点，求a的取值范围。乐桥中学高一抽考数学答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一个正确答案。）题号12345678910答案CBACBDABAD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11:()3xgx12-313，1141215.(1)三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤16.解：由042xx得0x或4,x故}4,0{A由ABA知,BA(1)若,B则240,aa解得04;a(2)若0,B则2000,aa解得0,a此时，{0},B符合题意；(3)若4,B则2(4)(4)0,aa解得16,3a此时，4{4,},3B不合题意，舍去；综上，04.a17.解：（1）原式＝3223111lg5lg22loglog12222（2）原式＝23a18,解析：当a=2时,函数2()log(1)fxx为[3，63]上的增函数故max2min2()(63)log(631)6,()(3)log(31)2fxffxf（2）0)()(xgxf，即)1(log)1(logxxaa，①当1a时，011xx，得10x。②当10a时，xx110，得01x19．解：（1）画出图象．………（2）)0(42)0(42)(22xxxxxxxf…（3）单调区间是：,1),1,1(,1,…………10分20.解：（1）20,10b1,a即22.1514ab0.b∴2()1xfxx.（2）证明：任取1211xx，则21212221()()11xxfxfxxx＝21122212()(1)(1)(1)xxxxxx.∵1211xx，∴2112120,11,10,xxxxxx221210,10,xx∴2121()()0()(),fxfxfxfx即∴()fx在（－1，1）上是增函数.（3）(1)()(),ftftft∵()fx在（－1，1）上是增函数∴111tt，解得102t.21.解：（1）依题意，不动点就是方程f(x)x的解，由xxx32可解得3x或1x所以函数的不动点是3或1…………………………………………6分（2）由题意可得：方程xbxbax)1()1(2有解即0)1(2bbxax有解…………………………………………8分所以对任意实数b，0)1(42bab恒成立………………10分即0442aabb对任意实数b恒成立所以016162'aa，…………………………………………12分解得10a…………………………………………………………13分因为0a所以10a…………………………………………………………14分