09-10高二上月考1（文）

揭阳第二中学2009—2010学年度高二级上学期第一次月考（文科）（考试时间：120分钟）第Ⅰ卷(选择题、填空题共70分)一、选择题（每小题5分，共50分）1、ABC中，1a，3b，30A，则B（）A．60B．60或120C．30或150D．1202、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60，则A,B之间的相距（）A．akmB．3akmC．2akmD．2akm3、ABC中，若2,3,4cba，则ABC的外接圆半径为A．15158B．151516C．13136D．1313124、随着市场的变化与生产成本的降低，每隔5年计算机的价格降低13，2000年价格为8100元的计算机到2015年的价格应为（）A．900元B．2200元C、2400元D、3600元5、在等差数列na中，若34567450aaaaa，则9S()A．1350B．810C．6752D．40526、若数列na是等比数列,56512aa，38132aa,且公比q为整数,则10a()A．256B．256C．512D．5127、数列}{na的通项公式是249nan，那么数列的前n项和nS取得最小值时，n为（）A．23B．24C．25D．268、已知等差数列前n项和为nS，若120S,130S，则此数列中绝对值最小的项为（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项Y开始S=0i=2S=S+1iI=I+2N输出S结束ICME－7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙9、若等差数列{}na、{}nb前n项和分别为nA、nB，且2()31nnAnnNBn，则55ab（）A．32B．97C．3120D．14910、已知,,abcR,则下列推证中正确的是()A．22abambmB．ababccC．3311,0abababD．2211,0ababab二、填空题（每小题5分，共20分）11、如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中11223781OAAAAAAA，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记12,,,,nOAOAOA的长度构成数列na，则此数列的通项公式为na＝．12、等差数列na中，1na＝2n＋1，则122399100111nSaaaaaa=。13、设数列na的通项公式为27()nannN，那么1215aaa14、如图给出的是计算1111246100的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.第Ⅱ卷（解答题共80分)三、解答题（15、16每题12分，17、18、19、20每题14分）15、（本题满分12分）在ABC中，cba、、为角CBA、、所对的三边，已知222+cbabc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若3a，3cos3C，求c的长.16、（本题满分12分）在等比数列na中，27321aaa，3042aa试求：（1）1a和公比q；（2）前6项的和6S.17、（本题满分14分）设{}na为等比数列，1212(1)nnnTaanana，已知0na,11a，236aa.（1）求数列{}na的公比；（2）求数列{}nT的通项公式.18、（本题满分14分）设数列na满足12323...2(*).nnaaananN（I）求数列na的通项；（II）设2,nnbna求数列nb的前n项和nS.19、（本题满分14分）已知数列}{na、}{nb满足11a，32a，)(2*1Nnbbnn，nnnaab1。（1）求数列}{nb的通项公式；（2）求数列na的通项公式；（3）数列}{nc满足)1(log2nnac)(*Nn，求13352121111nnnScccccc。20、（本题满分14分）某地今年年初有居民住房面积为2am,其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除2xm的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？（2）依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？下列数据供计算时参考：91.12.3891.00491.04101.12.60101.00491.05111.12.85111.00491.06