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辽宁省瓦房店高级中学2009—2010学年上学期高二期中考试高二年级数学（文科）试题一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分。每个小题只有一个选项是正确的。）1.若，则下列不等式中一定成立的是2.已知三角形中，那么角等于A.B.C.D.3.已知数列是公差为2的等差数列。且成等比数列，则为A.-2B.-3C.2D.34.设变量满足于约束条件：，则得最小值为A.-2B.-4C.-6D.-85.已知两个等差数列和的前项和分别为，且，则A.B.1C.D.6.若且，则的最小值是A.2B.C.D.7.数列的前项和为，且第项满足，则A.9B.8C.7D.68.已知则使得都成立的取值范围是A.B.C.D.9.在三角形中，已知,给出以下四个论断：①②③④其中正确的是A.①③B②④.C①④.D.②③10.若，且当时恒有，则以为坐标的点所形成平面区域的面积是A.B.C.1D.11.若关于的不等式在R上恒成立，则的最大值为A.0B.1C.-1D.212.把正奇数数列的各项从小到大依次排成如图所示的三角形数表：设表示该表中第行的第个数，则表中奇数2007对应于A.B.C.D.二、填空题：（共4个小题，每题4分，共16分）13.若实数满足，则的最小值为14.在三角形中，面积为，那么的长为15.已知实数满足：，则的最小值为16.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为三、解答题：（共6个小题，74分。17题10分18—20题每题12分，21、22题每题14分）17．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（Ⅰ）若，求;（Ⅱ）若，求正数的取值范围。18.在三角形中，分别为角的对边，设，（1）若，且，求角的大小。（2）若，求角的取值范围。19.已知函数（1）当时，求函数的最小值（2）若对任意恒成立，试求实数的取值范围。20.某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图）。由于地形限制，长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每平方米400元，中间两条隔墙造价为每平方米248元，池底造价为每平方米80元，池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。21.数列的前项和为，数列满足求数列的前项和。22.已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前项和（1）求表达式。（2）求数列的通项公式。（3）设,,的前项和为，对恒成立，求的范围.参考答案一、CCDDCCBBBCBA(2)恒成立恒成立恒成立8分当时，的最大值为-310分12分20.解：设长为米，则宽为米，总造价为元。故，。4分（2）。时