廿三里高中高一第六次月考数学试卷（必修1）

廿三里中学高一第六次月考数学试卷2010、1一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、已知全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合M＝｛1，2，3｝，N＝｛0，3，4｝，则ICMN=A.｛0，4｝B.｛3，4｝C.｛1，2｝D.2、角是第二象限角，则2和2都不是第（）象限角A．一B．二C．三D．四3、计算：8392loglog＝A．12B．10C．8D．64、函数y＝xa＋2（a＞0且a≠1）图象一定过点A．（0,1）B．（0,3）C．（1,0）D．（3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）6、函数y＝x21log的定义域是（）A.{x｜x＞0}B.{x｜x≥1}C.{x｜x≤1}D.{x｜0＜x≤1}7、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A.B.C.D.8、如图所示程序输出结果为sum=132,则判断框图中应填()A．10iB．11iC．11iD．12i9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．,yxxRB．5log,yxxRC．3,yxxRD．x1(),2yxR10、已知下列函数：①f(x)＝x2008；②f(x)＝3x＋x2；③f(x)＝x4＋３；④f(x)＝x3－5x，则偶函数的个数有（）A．１B．２C．３D．４11、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A．2B．1sin2C．1sin2D．2sin12、已知函数()fx在区间[,]ab上单调，且()()0fafb，则方程()fx在区间[,]ab上A．至少有一实根B．至多有一个实根C．没有实根D．必有唯一的实根二、填空题：（本大题共5小题，每题4分，共20分）13、已知集合A＝{x|x是小于8的所有质数}，B＝{x∈N|－1≤x＜3}，则A∩B＝14、多项式654323567983512)(xxxxxxxf用秦九韶算法计算在4x时的值时,2V的值为15、有两个人在一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二199911000999100012开始12,1isum否是sumsumi输出sum1ii结束层起在每一层离开是等可能的，求两人在不同层离开的概率.16、函数1()1xfxe的定义域是_____________。17、已知不等式03)1(4)54(22xmxmm时一切实数x恒成立，则实数m围。廿三里中学高一第六次月考数学试卷答题卡2010、1一、选择题答案填下表：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分。13、14、15、_____________16、17、三、解答题（本大题共6小题，共64分）18、（9分）计算：(1)32534ba÷315232ba；（2）43563)(mmmmmm（3）253cos2565sin1845tan姓名：班级：学号：19、（10分）已知函数)2(2)21()1(2)(2xxxxxxxf　　　　　　　　。（1）求)4(f、)3(f、))2((ff的值；（2）若10)(af，求a的值.20、（12分）已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0｝，a∈R。(1)若集合A为空集，求a的值。(2)若集合A中有且只有一个元素，求a的值。(3)若集合A中有两个元素，求a的值。21、（9分）已知函数f（x）＝1515xx。（1）写出f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的值域；22、（12分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（01x），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．（已知得利润（出厂价投入成本）年销售量）求：（1）2007年该企业的利润是多少？（2）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？23、（12分）如图，A、B、C为函数xy2log图象上的三点，它们的横坐标为t，t＋2，t＋4，（t≥1），AA1、BB1、CC1与x轴垂直，垂足为A1、B1、C1。（1）写出当t＝2时A、B二点的坐标；（2）设△ABC的面积为S，求S与t函数关系式；（3）判断函数S＝f（t）的单调性，并求出S的最大值。廿三里中学高一第六次月考数学试卷参考答案1、A2、B3、D4、B5、B6、D7、D8、B9、C10、B11、B12、B13、{2}14、3415、8/916、{x｜x＜0}17、119m18、（1）－6ab（2）原式＝4365433121mmmmm＝1（3）2319、解：（1）f(－4)＝－2，)3(f＝6，))2((ff＝f（0）＝0（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；当－1＜a＜2时，a2＝10，得：a＝10，不符合；a≥2时，2a＝10，得a＝5，所以，a＝520、解：(1)当集合A时，方程022axax无解即：0a且0442a解得：1a或1a(2)当集合A为一元集时，方程022axax有两个相同的解或只有一个解即：0a或0442a解得：0a或1a(3)当集合A为二元集时，方程022axax有两个不同的解即：0a且0442a解得：11a且0a21、解：（1）R（2）f（－x）＝1515xx＝xx5151＝－1515xx＝－f（x），所以f（x）为奇函数。（3）f（x）＝15215xx＝1－152x，因为x5＞0，所以，x5＋1＞1，即0＜152x＜2，即－2＜－152x＜0，即－1＜1－152x＜1，所以，f（x）的值域为（－1,1）。22、解：（1）2000元―――――――――3分（2）依题意，得[1.2(10.75)1(1)]10000(10.8)yxxx28006002000xx（01x）；――――――――9分（3）当x＝－1600600＝0.375时，达到最大利润为：320036000020008004＝2112.5元。――――――――14分23、解：（1）当t＝2时，A（2,1），B（4,2）。（2）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.＝21［t2log＋)2(log2t］×2＋21［)2(log2t＋)4(log2t］×2－21［t2log＋)4(log2t］×4)441(log)4()2(log2222ttttt（3）因为v=tt42在),1[上是增函数,且v5,.541在vv上是减函数，且1u59;S59,1log2在u上是增函数，所以复合函数S=f(t),1)441(log22在tt上是减函数当t=1时，S有最大值，最大值是f(1)59log2