盛文科试题练试题

清远盛兴中英文学校高中部2011--2012学年度第一学期八月月考高三年级数学试题文科考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合2,1A，3,2,1B，4,3,2C，则CBA=（）A．3,2,1B．4,2,1C．4,3,2D．4,3,2,12．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.3,yxxRB.sin,yxxRC.,yxxRD.Rxxy,)21(3.函数2223log(2)yxxx的定义域为A.．(,1)(3,)B．(,1][3,)C．(2,1]D．(2,1][3,)4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．55xy与2xyB．xy与33xyC．1)3)(1(xxxy与3xyD．1y与0xy5、如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动.若E是EF与x轴的交点，设OE=xax0()，EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数)(xfy的图象大致是()．6．命题“xR，2210xx”的否定是()A．xR，221xx≥0B．xR，2210xxC．xR，221xx≥0D．xR，2210xx7．设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5)等于()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆－0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆－1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆58、“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（）A．△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不是锐角B．△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B不都是锐角C．△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不一定是锐角D．以上都不对9把函数)(xfy的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为xy2的图像，则)(xfy的函数表达式为A.22xyB.22xyC.22xyD.)2(log2xy10、经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．通过块玻璃板后，光线强度削弱到原来的(910)11以下.（）A．8B．10C11D．12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，11、函数2log31xfx的值域为_________12、a0.80.7,b0.80.9,c1.20.8，则a、b、c的从大到小顺序是13.上图是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，则其输出的结果是；0xY输出y开始结束3xxN0.5xyx输入xC第5题图OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa14、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为三、解答题：本大题共6小题。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分12分）（1）化简45551297271027.0021231iog（2.）若函数)(xfy的定义域为[1，1]，求函数)41(xfy+)41(xf的定义域16、(本小题满分13分）:已知集合A=2|230xxx，B=|1xxp，（1）当0p时，求AB（2）若ABB，求实数p的取值范围。17、(本小题满分13分）已知命题p:函数),2[52)(2在区间mxxxf上是增函数命题q:mxx12恒成立。若p或q为真命题，命题p且q为假，求m的范围。18．(本小题满分14分）已知Ryx,有yfxfyxf（1）判断()fx的奇偶性；（2）若0x时，,0xf证明：xf在R上为增函数；（3）在条件（2）下，若12f，解不等式：21254fxfx19、(本小题满分14分）已知函数).,1[,2)(2xxaxxxf（Ⅰ）当,2a求函数)(xf的最小值；（Ⅱ）若对任意),1[x，都有)(xf0恒成立，试求实数a的取值范围..20(本小题满分14分）、在矩形ABCD中，已知,ABaBCbab，在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，（1）将四边形EFGH的面积S表示成x的函数，并写出函数的定义域；（2）当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积。AEHDGFCB清远盛兴中英文学校高三2011—2012学年度8月月考试题数学（文科）答案一、选择：DACBACACBD二、填空：11，012cab132146,4,1,7三解答题：15、解：（1）90451354931045192573.0212313原式（2）14111411xx4343x16解：（（1）：当0p时，|1|11Bxxxxx或。。。。。。。。3分2|230|13Axxxxx。。。。。。。。5分|13ABxx。。。。。。。。6分（2）：由1xp解得1xp或1xp所以|1|11Bxxpxxpxp或。。。。。。。。9分又2|230|13Axxxxx1113ABBABpP或即2P或4p。。。。。。。。。。。。。13分17解：命题p为真，函数),2[52)(2在区间mxxxf上是增函数m≤-2……………………………………3分命题q为真，因12xxy定义域为,21………………5分该函数在定义域上为增，当2121时，函数值最小x所以值域为,21由题意m21……………………8分当p真q假，,212mm解为空集……………………10分当q真p假,212mm212m……………………12分总之所求范围为：212m……………………13分18（1）,xyR有yfxfyxf令0xy得00f又令yx得00fxfxfxxf所以fxfx，因此fx是R上的奇函数；。。。。。。。。。。。。。。4分（2）设12xx则210,xx2121210fxfxfxfxfxx即21fxfx，因此xf在R上为增函数；。。。。。。。。。。。。。。。。9分（3）122214fff。。。。。。。。。。。。。。。11分由21254fxfx得21252fxfxf得2127fxfx由（2）可得2127xx即2260xx解得1717x。。。。。。。。。。。。。。。。。14分19、（Ⅰ）解：当221)(21xxxfa时，设21212122112121212)(2121)()(1xxxxxxxxxxxfxfxx，则，∵0212,0121212121xxxxxxxx，，∴)()(0)()(2121xfxfxfxf，即∴),1[)(在区间xf上为增函数，∴),1[)(在区间xf上的最小值为.27)1(f（Ⅱ）解法一：在区间02)(),1[2xaxxxf上恒成立02),1[2axx上在区间恒成立.设),1[,22xaxxy∴当x=1时，ay3min，当且仅当30)(03minaxfay恒成立，故时，函数解法二),1[2)(xxaxxf，，当0a时，函数)(xf的值恒为正；当a0时，函数)(xf的递增，故当x=1时，axf3)(min，当且仅当axf3)(min0时，函数)(xf0恒成立，故a－320解：（1）211022AEHBEFSxSaxbxxb211222Sabxaxbx220xabxxb。。。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）2222248ababSxabxx又0xb若4abb，即3bab时，当4abx时，2max8abS。。。。。。。。。。。。。。9分若4abb，即3ab时，Sx在0,b上为增函数，当xb时，2maxSabb。。。。。。。。。。。。。。。。。12分