2010-2011高二下学期第一次月考数学（文）试卷

2010-2011高二下学期第一次月考数学（文）试卷1．下列两变量中不存在相关关系的是（）。①人的身高与视力；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③某农田的水稻产量与施肥量；④某同学考试成绩与复习时间的投入量；⑤匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间；⑥家庭收入水平与纳税水平；⑦商品的销售额与广告费。A①②⑤B①③⑦C④⑦⑤D②⑥⑦2.已为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l和2l，两人计算知x相同，y也相同，下列正确的是（）A．1l与2l重合B．1l与2l一定平行C．1l与2l相交于点),(yxD．无法判断1l和2l是否相交3.独立性检验中，假设0H：变量X与变量Y没有关系．则在0H成立的情况下，635.62K表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y有关系的概率为99%C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%4下列关于统计量2K的说法中正确的是（）。A2K在任何相互独立问题中都可以用检验有关还是无关B2K的值越大，两个事件的相关性就越小C2K是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只适合于两个分类变量.D2K的计算公式为2K=))()()(()(dbcadcbabcadn5.下面几种推理是类比推理的是（）A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=1800B.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员.D.一切偶数都能被2整除,1002是偶数,所以1002能被2整除.6.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.21B.22C.20D.237．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8.设,,abcR，且1abc，若111(1)(1)(1)Mabc，则必有（）A．108M118MC．18MD．8M9.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除a，b不都能被5整除D.a不能被5整除10.若ixxx)23()1(22是纯虚数，则实数x的值是（）A．－11C．±1D．－1或－211复数122aizi的模为1，则a的值为（）ks.5uA．3232C．32D．3412.已知等于则、21212121,2,3,22,zzzzzzCzz()A．121C．2D．213．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数2R___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14.已知复数iiz31)1(2，若ibazz12，Rba,，则实数对),(ba的值为______________15.设x、y、z为正实数，满足x－2y＋3z=0，则xzy2的最小值是．16.在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则222111hba.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________17.已知z是复数,z+2i、iz2均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.ks.5u18．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲.（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；（2）试问有多大把握认为色盲与性别有关？临界值k0表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．已知2112,,中至少有一个小于与求证且xyyx：，yxRyx20．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)24568每小时生产有缺点的零件数y（件）3040605070（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式：22)(ˆxnxyxnyxbniiniii21、如图，三棱锥PABC中，平面PBC平面ABC，PBC是边长为a的正三角形，30BAC，ACBC,M是BC的中点。⑴求证：PBAC；⑵求证：平面PMA平面ABC；⑶求三棱锥PABC的体积。22、已知数列na中，1110,*3nnnaaanaN。⑴求2345,,,aaaa的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；⑵是否存在不等于零的常数p，使1nap是等差数列，若存在，求出p的公差d的值，若不存在，请说明理由。2010-2011高二下学期第一次月考数学（文）答案1-5ACBCB6-10BADBB11-12CD13.0.6414.(-3,4)15.316.22221111hcba17.设复数2,)2(2),,(yiyxizRyxyixz由题意得，izxixxiixiixiz24.4,5)4(5225)2)(2(222由题意得，62,0)2(80412,28412)(222aaaaiaaaaiz解得根据条件可知：)6,2(的取值范围为实数a18．解：患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000将数字代入公式得：139.2795644520480)442651438(100022828.10139.272，所以我们有%9.99的把握认为性别与患色盲有关系。19．解析：假设yx1与xy1均不小于2即yx12，xy12所以1+x2y,1+y2x两式相加得2yx，这与已知x+y2相矛盾所以yx1与xy1中至少有一个小于2。20.合计转速x(转/秒)2456825每小时生产有缺点的零件数y3040605070250（件）iiyx6016030030056013802ix4162536641455x50y13805iiiyx14525iix∴5.655514550551380ˆb，5.17ˆˆxbya∴回归直线方程为：5.175.6ˆxy（2）895.175.6x，解得11x~机器的运转速度应控制在转速11(转/秒)范围内21.(1)因为PBC平面ABC,交线为BC，而已知ACBC,AC平面ABC,由两平面垂直的判定定理得：AC平面PBC,从而ACPB(2)连接PM,因为M是BC的中点，且PBC是变长为a的正三角形，所以PMBC,又PM平面PBC,所以PM平面ABC,而PM平面PMA,由两平面垂直的判定定理得：平面PMA平面ABC(3)在RTABC中，因为BC=a,a3,90,30ACACBBAC所以2a32a322PMMABCPMACBCSABC且于平面，又4a313PMSVABCPABC的体积所以三棱锥MBCPA