师范实中2009～2010学年度高二级第一学期第二次月考(理科）【人教A版】

师范实中2009～2010学年度高二级第一学期第二次月考数学试卷（理）（考试时间：2009.12.11）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、“1x”是“2xx”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、设语句2:1,:890pxqxx,则下列选项中为真命题的是（）A.pqB.pqC.若q，则pD.若p，则q3、下列命题中正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若ab，cd，则acbdC．若2222abcc，则abD．若,0abab，则11ab4、设等比数列}{na的前三项为2，32，62，则该数列的第四项为（）学科网A．122B．92C．82D．15、在等比数列na中，公比2q，且1312132aaa，则25811aaaa（）A．2B．4C．8D．166、不等式20axxc的解集为{|21}xx，则函数2yaxxc的图象大致为()A．B．C．D．7、在平面直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点(4,0)A和(4,0)C，顶点B在椭圆221259xy上，则sinsinsinACB为()A.34B.43C.54D.458、已知不等式1()()9axyxy对任意正实数,xy恒成立，则正实数a的最小值为()A.8B.6C.4D.2二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、命题：“若12x，则x＜1且x＞－1”的逆否命题是__________________________．10、在ABC△中，,,abc分别是角,,ABC所对的边，已知3,3,30,abC则A11、方程2221(1)xymm表示在y轴上的椭圆，则m的取值范围是12、如图，一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距n28mile.此船的航速是nmile/h.13、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含()fn个“福娃迎迎”，若()113fn，则n14、若实数,xy满足不等式组2,24,0,xyxyxy则23xy的最小值是．三、解答题：（共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）已知等差数列na的首项11a，公差1d，前n项和为nS，nnSb1，（1）求数列nb的通项公式；（2）求证：221nbbb16、（本小题满分12分）给定两个命题，:p对任意实数x都有210axax恒成立；:q关于x的方程20axxa有实数根。若命题qp为真，命题qp为假，求实数a的取值范围。17、（本小题满分14分）在ABC△中，5cos13A，3cos5B．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设5BC，求ABC△的面积．18、（本小题满分14分）如图，在直角坐标系xoy中，设椭圆2222:1(0)xyCabab的左右两个焦点分别为21FF、．过右焦点2F且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为2,1M．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为),0(bB，直线2BF交椭圆C于另一点N，求△BNF1的面积．19、（本小题满分14分）某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400平方米的三级污水处理池，平面图如图所示，池外围建造单价为每米200元，中间两条隔墙建造单价每米250元，池底建造单价为每平方米80元（池壁的厚度忽略不计，且池无盖）。（1）试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价；（2）若受场地限制，长与宽都不能超过25米，则污水池的最低造价为多少？20、（本小题满分14分）在数列na中，12a，1431nnaan，*nN（1）求234,,aaa；（2）证明数列{}nan是等比数列；（3）求数列na前n项和nS。ylMF1F2xO师范实中2009～2010学年度高二级第一学期第二次月考数学科(理)答题卷(本卷时间120分钟,满分150分)班级姓名座号评分：一、选择题：（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（每小题5分，共30分）9、10、11、12、13、14、三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）第15题：第16题：第17题：第18题：ylMF1F2xO第19题：第20题：