陕西省澄城县寺前中学2012届高三第二次月考数学试卷(理)

高三第二次月考数学试题（理）一、选择题（每小题5分，共50分）1．二次函数y=f(x)满足f(5+x)=f(5-x)，且f(x)=0有两个实数根x1,x2，则x1+x2等于A.0B.5C.10D.不能确定2、已知542cos,532sin，则角终边所在象限是A.第三象限B.第四象限C.第三或第四象限D.以上都不对3、已知是锐角，则下列各式成立的是A.21cossinB.1cossinC.34cossinD.35cossin4、若函数)(xfy的导函数)(,56)(2xfxxf则可以是A.xx532B.6523xxC.523xD.6562xx5、若a1，且之间的关系适合则正实数xyaaxayyax,loglogA.yxB.yxC.yxD.随a的不同取值，大小关系不定6．函数12log(3_2)yx的定义域为A.1,B.2(,)3C.2,13D.2,137、函数5123223xxxy在[0，3]上最大，最小值分别为A.5，-15B.5，4C.-4，-15D.5，-168、设)(xf是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当)1,0(x时,xxf11lg)(则)(xf在（1，2）上是A.增函数且)(xf0B.增函数且)(xf0C.减函数且)(xf0D.减函数且)(xf09、已知锐角满足a2sin，则cossin的值是A.aaa21B.1aXY0C.1aD.aaa2110设函数()fx在定义域内可导，()yfx的图象如右图所示，则导函数'()yfx可能为下列图中所示图象的A.B.C.D.二．填空题：（每小题5分，共25分）11．已知f(x)=23axbxab是定义在[a-1,2a]上的偶函数，则a=_______,b=________12函数232lnyxx的单调减区间为。13．已知点(sincos,tan)P在第一象限，且0,2，则的取值范围是.14．二次函数的部分的部分对应值如下表：X-3-2-101234Y60-4-6-6-406则不等式20axbxc的解是15．函数2,0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________。三、解答题16．),,)(23sin(32)2316cos()2316cos()(ZkRxxxkxkxf并求函数)(xf的值域和最小正周期.（12分）17．解关于x的不等式：（ax-1）(x-1)0(12分)18．记函数f（x）=132xx－的定义域为A，g（x）=lg[（x－a－1）·（2a－x）]（a＜1）的定义域为B。（12分）（1）求A；XY0XY0XY0XY0（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围。19、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x吨。（12分）（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两用户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。20、已知函数f（x）=x3－ax－1。（13分）（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使f（x）在（－1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。21.已知函数432()fxaxbxcxdxexR为偶函数,且当1x时，fx取得极小值4，0x时，fx取得极大值5.（14分）(1)求fx的表达式(2)若fx在,m上是减函数,求m的最大值(3)设P是fx图象上一点,且在P处的切线与直线240xy垂直,求P点坐标及切线方程.高三数学第二次月考试题（理）一、选择题（每小题5分，共50分）ABCBA，DAABD二、填空题（每小题5分，共25分）11．1,03ab123(0,)3135(,)(,)42414x-2或x31513k三、解答题16（12分）．解：)23sin(32)232cos()232cos()(xxkxkxf)23sin(32)23cos(2xxx2cos4所以函数f(x)的值域为4,4，最小正周期2T17.（12分）当a0时,不等式的解集为11xxa当a=0时,原不等式的解集为1xx当0a1时,原不等式的解集为11xxxa或当a1时,原不等式的解集为11xxxa或18、（12分）19、（12分）20．（13分）21．（14分）（1）∵()fx是偶函数，∴()()fxfx,可得b=d=0,∴42()fxaxcxe3()42fxaxcx由条件(1)4201(1)42(0)55facafacecfee，∴42()25fxxx（2）3()444(1)(1)fxxxxxxx(,1)1(1,0)0(0,1)1(1,)()fx()fx∵()fx在(,)m是减函数，∴1m，m得最大值是1（1）设切点为00(,)Pxy，则3004424xx，即2000(2)(23)0xxx∴02x，于是(2,13)P，切线为1324(2)yx即24350xy