辽宁省沈阳铁路实验中学2011-2012学年高二10月月考试题

辽宁省沈阳铁路实验中学2011-2012学年高二10月月考试题数学试卷（理）时间：120分钟满分：150分考试时间：2011.10.06第Ⅰ卷（客观题）一、选择题（每题5分，12道小题，共计60分）1．以下公式中:①2112nna;②11nna;③2,0,nnan为奇数为偶数,可以作为数列2,0,2,0,2,0,通项公式的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③2.等差数列na是递减数列，且432aaa=48，432aaa=12，则数列的通项公式是（）A.122nanB.42nanC.122nanD.102nan3．在等比数列}{na中，485756aaaa，则10S等于（）A．1023B．1024C．511D．5128.若等比数列的前n项和为Sn=2n+a，则a的值为（）A．－1B．±1C．1D．29．已知m=1(2)2aaa，n=221()(0)2xx，则m，n之间的大小关系是（）A．mnB．mnC．m=nD．m≤n10．某种电讯产品自投放市场以来，经过三年降价，单价由原来的174元降到58元，这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是（）A．29%B．30%C．31%D．32%11.设Rbayx,,,且1,42222bayx，则关于byax，以下命题正确的是（）A.最大值为25，无最小值B.最大值为2，最小值为2C.最大值为25，最小值为25D.以上都不对12．三个数cba,,成等比数列，且)0(mmcba，则b的取值范围是（）A．]3,0[mB．]3,[mmC．)3,0(mD．]3,0()0,[mm第Ⅱ卷（主观题）18．有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数.19．已知数列))(,(,1,}{11NnaaPaannn且点中在直线x-y+1=0上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若函数),2,(1111)(321nNnanananannfn且求函数f(n)的最小值．20.数列na中，2,841aa且满足nnnaaa122(*Nn)22．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)．（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．数学试卷（理）答案18．答案：3,6,12,1819．解：（1）1(,)()nnPaanN在直线x-y+1=0上110nnaa122311110,10,,10,,10,1.nnnnaaaaaaaanaann以上各式相加得（2）nnnnf212111)(，221121213121)1(nnnnnnf，01122122111221121)()1(nnnnnnnfnf．,)(是单调递增的nf.127)2()(fnf的最小值是故20.解:（1）由题意，nnnnaaaa112，}{na为等差数列，设公差为d，由题意得2382dd，nnan210)1(28.（2）若50210nn则，||||||,521nnaaaSn时21281029,2nnaaannn6n时，nnaaaaaaS76521（2）由（1）得nnnnaad)21(11121112211)21(21)21(...)21()21()(...)()(nnnnnnnnaaaaaaaa(3)11)21()23()46(])21(2[)23(23nnnnnnnnnbacnb令02112111112[147...(32)][147...(32)]2222111(31)[147...(32)]222nnnSnnnnn令1221)23(...2172141nnnT①nnnnnT21)23(21)53(...21721421121132②①－②得12113224383243821)23()21...212121(3121nnnnnnnnnnSnTnT