高二数学期末复习综合测试(文)一.选择1.函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件2.命题:“若220(,)ababR,则0ab”的逆否命题是()A.若0(,)ababR,则220abB.若0(,)ababR,则220abC.若0,0(,)ababR且,则220abD.若0,0(,)ababR或,则220ab3.在△ABC中,若,3))((bcacbcba则A()A.090B.060C.0135D.01504.等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=()A.23B.2131nnC.2131nnD.2134nn5.等比数列na的各项均为正数,且564718aaaa,则3132310loglog...logaaa()A.12B.10C.31log5D.32log56.一元二次不等式220axbx的解集是11(,)23,则ab的值是()。A.10B.10C.14D.147.下列各函数中,最小值为2的是()A.1yxxB.1sinsinyxx,(0,)2xC.2232xyxD.1yxx8.若点A的坐标为(3,2),F是抛物线xy22的焦点,点M在抛物线上移动时,使MAMF取得最小值的M的坐标为()A.0,0B.1,21C.2,1D.2,29.若'0()3fx,则000()(3)limhfxhfxhh()A.3B.6C.9D.1210.函数()323922yxxxx=---有()A.极大值5,极小值27B.极大值5,极小值11C.极大值5,无极小值D.极小值27,无极大值11.曲线3()2fxxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-,则0p点的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(1,4)D.(2,8)和(1,4)12.若直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点,那么k的取值范围是()A.(315,315)B.(315,0)C.(0,315)D.(1,315)二.填空13.在锐角△ABC中,若2,3ab,则边长c的取值范围是_________。14.设,xyR且191xy,则xy的最小值为________.15.双曲线221txy的一条渐近线与直线210xy垂直,则这双曲线的离心率为___。16.曲线xyln在点(,1)Me处的切线的斜率是_________,切线的方程为_______________;三.解答题17.在△ABC中,0120,,21,3ABCAcbaS,求cb,。18.设数列na的前项n和为nS,若对于任意的正整数n都有naSnn32.(1)设3nnba,求证:数列nb是等比数列,并求出na的通项公式。(2)求数列nna的前n项和.19.2216()(0).8(1)()212()34xfxxxfxfabb设求的最大值;()证明对任意实数a,b,恒有20.过点P3(,0)作直线l与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积的最大值及此时直线l的斜率。21.设函数323()(1)132afxxxax,其中a为实数,(1)已知函数()1fxx在处取得极值,求a的值;(2)已知不等式2'()1fxxxa对任意(0,)a都成立,求实数x的取值范围。22.22221222:1(0),2,,(2,3),xyCabeabFP1已知椭圆的离心率左右焦点分别为F点点F在线段PF的中垂线上.2(1)(2)CMN2求椭圆的方程;设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,直线F与F的倾斜角分别为,,且+=,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.