新安一高2009—2010学年上学期第二次月考试题（选修2-1）

新安一高2009—2010学年上学期第二次月考试题高二数学（选修2-1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设x是实数，则“1x”是“2x”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、抛物线yx42的准线方程为()A.161xB.1xC.161yD.1y3、已知命题p：若aA,则bB.那么命题p的否命题是（）A.若aA,则bBB.若aA,则bBC.若aA,则bBD.若bB,则aA4、已知两点)02(，M，)02(，N，点P满足0PNPM，则点P的轨迹方程为()A．422yxB．11622yxC.822xyD.xy825.若函数)()(2Raaxxxf，则下列命题正确．．的是()A.)(xfRa，在)0(，上是增函数B.)(xfRa，在)0(，上是减函数C.，Ra)(xf是偶函数D.，Ra)(xf是奇函数6、命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（）A.所有奇数的立方不是奇数B.不存在一个奇数，它的立方是偶数C.存在一个奇数，它的立方是偶数D.不存在一个奇数，它的立方是奇数7、过点)10(，与双曲线122yx只有一个公共点的直线条数为()A.1B.2C.3D.48、若双曲线经过点(6,3)，且渐近线方程是y=±31x，则这条双曲线的方程是()A.221369xyB.221819xyC.2219xyD.221183xy或2219xy9、椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,),(0,2)，则此椭圆的方程是（）A.116422yx或141622yxB.116422yxC.141622yxD.1201622yx10、已知双曲线2216436xy上一点P到右焦点的距离是14，则其到左准线的距离是()A.22B.24C.26D.2811、若椭圆经过原点，且焦点分别为1(1,0)F，2(3,0)F，则其离心率为（）A.34B.23C.12D.1412、设F是双曲线x2-23y=1的右焦点，定点A（-2，2），点P在双曲线上，则|PA|+21|PF|的最小值是()A.32B.2C.52D.3二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13、直线y=x–1被椭圆2x2+y2=1所截得的弦长为。14、已知椭圆1352222nymx和双曲线1322222nymx有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为.____________15、如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为m．16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，||||PAPBk，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线221259xy与椭圆22135xy有相同的焦点；③方程02522xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④若直线1yax与焦点在x轴上的椭圆2215xym总有公共点，则15m；其中真命题的序号为。64新安一高2009—2010学年上学期第二次月考试题高二数学（选修2-1）二、13、；14、；15、__；16。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本题10分）抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，抛物线上一点mQ,3到焦点的距离是5，求抛物线的方程。18（本题12分）双曲线中心在原点且一个焦点为0,7F，直线1xy与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为32，求此双曲线的方程。19（本题12分）已知p：方程x2m＋y22－m＝1表示椭圆；q：抛物线y＝x2＋2mx＋1与x轴无公共点．(1)若p是真命题，求实数m的取值范围；(2)若“p且q”是真命题，求实数m的取值范围．20（本题12分）已知双曲线方程为141622yx，P为双曲线上任一点，O为原点，延长OP到M，使得|OP|=2|PM|,求点M的轨迹方程.21（本题12分）如图，椭圆22221,xyab（a＞b＞0）过左焦点F1的弦MN垂直于长轴且△OMN面积为23，A、B分别为长轴与短轴的顶点，ABOM//求椭圆的离心率及椭圆的标准方程。22（本题12分）已知点F(0，14)，直线l：y＝－14，点B是直线l上的动点，过点B且垂直于x轴的直线与线段BF的垂直平分线相交于点M．(1)求点M的轨迹方程；(2)过点F(0，14)且斜率为l的直线与点M的轨迹交于C，D两点，求|CD|的长及1CF+1DF的值．xyF1F2OABMN