高三第三次月考数学试卷(理科)答案

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银川一中2011届高三第三次月考数学(理科)参考答案一、选择题:(12×5分=60分)ABCCDABBBCCC二、填空题:(4×5分=20分)13、214、1315、72516、②④三、解答题17、(本题满分10分)解:,当CD=x时,当且仅当时等号成立。答:离墙m时,视角最大18、(本题满分10分)解:解:(Ⅰ)当时a⊥b,…2分当时a∥b,实数不同时为零,……4分……6分(Ⅱ)由且,有……8分,(舍负),……10分19、(本题满分12分)解:(1)∵角终边经过点,∴.……(2分)(2),..……(4分)(3)(),……(8分)∴函数(),……(7分)∴,此时.……(8分)20、(本题满分14分)解:(1)因为所以,通过列表可知单调减区间为(2)要求的最小值,即求对因为,所以函数单调递增,所以又舍去[来源:学科网ZXXK]0(0,3)3(3,4)4[来源:Z+xx+k.Com]+0-极大值所以所以即求所以得21、(本题满分14分)(1)设的公差为,的公比为,则为正整数,,依题意有,即,解得或者(舍去),故。--------------------------------5分(2)。,,两式相减得,所以。----------------------------------------10分(3),∴---------------------12分问题等价于的最小值大于或等于,即,即,解得。----------------------------14分22.(1)AB为圆O的直径,AB⊥DE,DH=HE,DH2=AHBH=2(10-2)=16,DH=4,DE=8(2)PC切圆O于点C,PC2=PD·PE,252=PD·(PD+8),PD=2。23.(1)y=x,x2+y2=6x(2)圆心到直线的距离d=233,r=3,弦长AB=3224.(Ⅰ)令214yxx,则1521334254xxyxxxx,,,,,.≤≥...............3分作出函数214yxx的图象,它与直线2y的交点为(72),和523,.所以2142xx的解集为5(7)3xx,,.(Ⅱ)由函数214yxx的图像可知,当12x时,214yxx取得最小值9212O2y4xy

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