新人教[整理]上海宜川中学2005--2006学年度第二学期期中试卷高二数学

上海宜川中学2005--2006学年度第二学期期中试卷高二数学2006.4命题：冯淑平审核：马超群校对：____________考生注意：1．答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔清楚填写班级、姓名和学号。2．本试卷共有23道试题，答案直接写在试卷上。3．本试卷共4页。考试时间90分钟。试卷满分100分。一、选择题（3´×6=18´）1.已知曲线C的方程是：)0(02222mmymxyx，下列各点中不在曲线C上的点是（）A、（0，0）B、（0，2m）C、（0，-2m）D、（2m，0）2.方程122byax所表示曲线是焦点在x轴上的椭圆，则（）A、ab0B、ba0C、ab0D、a=b03.平衡坐标轴，把原点移到o´（2，-1），则原坐标系xoy系中曲线y=x2，在新坐标系x´o´y´中的方程是（）A、2)2(1xyB、2)2(1xyC、2)2(1xyD、2)2(1xy4.数列}{na为等比数列，则下列结论中不正确的是（）A、}{2na是等比数列B、na1是等比数列C、}{1nnaa是等比数列D、}{lgna是等差数列5.等差数列}{na的首项11a，公差0d，如果1a、2a、5a成等比数列，那么d等于（）A、3B、-2C、2D、2或-26.等差数列}{na中，136SS且01a，则数列}{nS中最大项是（）高二（）班姓名_____________学号______——————————————装————————————订————————————线——————————————得分A、第9项或第10项B、第10项或第11项C、第10项D、第8项或第9项二、填空题：（3´×13=39´）7.直线1xy截曲线044222yyxx所得弦长是___________。8.与双曲线1422xy有公共焦点，且长轴与焦距之比为5:5的椭圆的方程为_______________。9.点A是椭圆19422yx上一点，F1、F2为椭圆焦点且021AFAF，则△AF1F2的面积为____________。10.过抛物线xy102焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，若AB中点的横坐标是3，则|AB|=____________。11.抛物线xy482的准线方程是______________。12.点M是曲线1)2()1(22yx上的动点，O为坐标原点，又点M是线段OP中点，则动点P轨迹方程为______________。13.若二次曲线0)2(55)2(22myxm表示椭圆，则m的取值范围为____________。14.过双曲线2222yx的右焦点作直线l，多双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有_______条。15.写出数列-1+1，1+2，-1+4，1+8，-1+16，……的一个通项公式__________。16.在等比数列}{na中，34a，则7321aaaa__________.17.数列}{na中,601a,31nnaa,则这个数列前30项绝对值的和是_____________.18.已知数列}{na的前n项和为nnS322)(Nn,则数列na的通项公式得分为_____________.19.能够在如下表所示的5×5正方形的25个空格中填入正整数,使得每一行、每一列都成等差数列，问填进标有*号的空格的数必须是______________.*742y186Y1030x2x三、解答题：（第20、21题各10分，第22题11分，第23题12分）20.求两条渐近线分别为x+2y=0，x-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为338的双曲线方程。21.给定双曲线2222yx，过点B（1，1）能否作直线m，使直线m与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m如果存在，求它的方程；如果不存在，说明理由。得分22.已知抛物线)0(022PPyx上的点到它的准线的距离最小值为21。⑴求抛物线焦点F的坐标。⑵若经过点M（0，-1）的直线l与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点，且OA、OB的斜率之和为1，求直线l的方程。23.已知等比数列}{na，公比为q，0na，nnaaaS21，nnaaaT11121，nnaaaP21。⑴请用1a和q表示2nnnTS。⑵请比较nP与2nnnTS的大小关系。——————————————装————————————订————————————线——————————————参考答案一、1.B2.B3.D4.D5.C6.A二、7.27.8.1202522xy9.410.1111.x=312.(x－2)2+(y－4)2=413.m2且m≠714.315.an=(－1)n+2n－1(n∈N)16.218717.76518.a1=34(n=1);an=1)32(31n(n≥2,且n∈N)19.142三、20.解:设双曲线方程为x2－4y2=λ(λ≠0),将y=x－3代入得3x2－24x+36+λ=0,用弦长公式得λ=4.双曲线方程为1422yx21.解:设:Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),由2x21－y21=2,2x22－y22=2得2(x1－x2)(x1+x2)－(y1－y2)(y1+y2)=0.x1+x2=2,y1+y2=2所求直线的钭率K=2121xxyy=2,直线方程y=2x－1.代入双曲线方程得2x2－4x+3=0,⊿0,经检验,直线m不存在.22.解(1)F(0,－21),寸抛物线方程x2=2y(2)设:A(x1,y1),B(x2,y2),直线l:y=kx－1.则12211xyxy,得(2k－1)x1·x2=x1+x2,y=kx－1代入x2=2y得x2+2kx－2=0x1+x2=－2k,x1·x2=－2,解得k=1.所求直线l:y=x－1.24.解(1)当q=1时,Sn=na1,Tn=1an;nnnnaTS12)(当q≠1时,Sn=qqan1)1(1,Tn=)1()1(1qaqqqnnnnnnaTS12)(·q2)1(nn(2)当q=1时,Pn=an1;当q≠1时,Pn=an1·q2)1(nn∴Pn=(nnTS)2n