江西省宜丰中学2012届高三年级第二次月考数学（理）试题

江西省宜丰中学2012届高三年级第二次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3}，B={3,4,5}，则集合()UCAB（）A．{3}B．{4，5}C．{3，4，5}D．{1，2，4，5}2．已知aR，则“2a”是“22aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．集合2{|1}Pxx，{|1}Qxmx，若QP，则m等于（）A．1B．1C．1或1D．0，1或14．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若0232xx则1x”的逆否命题为“若1,x则2320xx”B．“1x”是“0232xx”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：存在xR，使得210,xx则p：对于任意xR，均有210xx5．已知定义在R上的函数()yfx在区间(0,2)上递增，且函数(2)yfx是偶函数，则下列结论正确的是（）A．57(1)()()22fffB．75()()(1)22fffC．75()(1)()22fffD．57()(1)()22fff6．函数)0(12)0(2ln)(2xxxxxxxf的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37．已知映射fAB：,其中ABR，对应法则222fxyxx：，若对实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围（）A．1kB．1kC．1kD．1k8．已知命题P：函数log(1)ayx在(0)，内单调递减；命题Q：不等式2(23)10xax的解集为R．如果“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．15(0][1)22，，B．15(0]()22，，C．15[1)(1)22，，D．15[1)()22，，9．已知函数2()|21|fxxx，若1ab且()()fafb，则ba的取值范围是（）A.(0,22)B．(0,2)C．(0,2)D．(0,3)10．设定义域为R的函数1,1|1|()1,1xxfxx，若关于x的方程2()()0fxbfxc有3个不同的实数解1x、2x、3x，则222123xxx等于（）A.5B．2222bbC．13D．2232cc二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分)11．满足0,1,2{0,1,2,3,4,5}A的集合A的个数是_____个．12．曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是．13．若函数32()1fxxaxx在区间[12]，内是减函数，则a的取值范围为．14．已知函数)1,0)(4(log)(aaxaxxfa且的值域为R，则实数a的取值范围是.15．设函数)(xf的定义域为R，若存在常数0m，使|()|fx||xm对一切实数x均成立，则称)(xf为F函数。给出下列函数：①()0fx；②()2fxx；③)(xf=)cos(sin2xx；④1)(2xxxxf；⑤)(xf是R上的奇函数，且满足对一切实数1x、2x均有||2|)()(|2121xxxfxf.其中是F函数的序号为___________．三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）定义在实数R上的函数()yfx是偶函数，当0x时，2()483fxxx.（1）当0x时，求函数()fx的表达式；（2）求()yfx的最大值，并写出()fx在R上的单调区间（不必证明）17．（本小题12分）设不等式321xx的解集为A，函数()lg[(1)(2)](1)gxxaaxa的定义域为B．若BA，求实数a的取值范围．18．（本小题12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为(10)xx层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用建筑总面积）19．（本小题12分）定义在上的函数()yfx,(0)0f，当0x时，()1fx，且对任意的,abR，有()()()fabfafb（1）求(0)f的值（2）证明：对任意的xR，恒有()0fx（3）若2()(2)1fxfxx，求x的取值范围。20．（本小题13分）已知函数2()25(1).fxxaxa＞（1）若()fx的定义域和值域均是[1,a]，求实数a的值.（2）若()fx在区间(,2]上是减函数，且对任意的1x，2x[1,1]a，总有12()()4,fxfx求实数a的取值范围.21．（本小题14分）已知函数()ln,()(0)afxxgxax，设()()()Fxfxgx（1）求()Fx的单调区间.（2）若以()((0,3])yFxx图像上任意一点00(,)Pxy为切点的切线的斜率12k恒成立,求实数a的最小值；（3）是否存在实数m,使得函数22()11aygmx的图像与2(1)yfx的图像恰好有四个不同的交点?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.江西省宜丰中学2012届高三年级第一次月考数学（理）答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分)11．；12．；13．；14．；15．．三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）班级姓名考场座位号……………………………………密…………………………封……………………线……………………………………21．（本小题满分14分）20．（本小题满分13分）19．（本小题满分12分）