第9章力分析与效率

◆了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；◆掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；◆能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算;◆能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件。本章教学目的第九章平面机构力分析与机械的效率◆机构力分析的目的和方法◆构件惯性力的确定◆运动副中的摩擦◆不考虑摩擦和考虑摩擦时机构的受力分析◆机构的效率和自锁本章教学内容本章重点：构件惯性力的确定及质量代换法图解法作平面动态静力分析考虑摩擦时机构的力分析机械的效率和自锁现象机构的自锁条件§9-1机构力分析的目的和方法一、作用在机械上的力1.按作用在机械系统的内外分：1）外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2）内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）2、按作功的正负分：1）驱动力：驱使机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。一、作用在机械上的力（续）阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产阻力，故也称有效阻力。（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。二、机构力分析的目的和方法1.机构力分析的任务1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的作用力）；2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。2.机构力分析的方法1）对于低速度机械：采用静力分析方法；2）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。§9-2构件惯性力的确定一、一般力学方法1.作平面复合运动的构件：构件BC上的惯性力系可简化为：加在质心S上的惯性力SISIJmMaP和惯性力偶MI。IP可以用总惯性力PI’来代替PI和MI，PI’=PI，作用线由质心S偏移IIhPMl2.作平面移动的构件SImaP变速运动：等速运动：PI=0，MI=0一、一般力学方法（续）1）绕通过质心的定轴转动的构件3.绕定轴转动的构件sSIJM2）绕不通过质心的定轴转动，nSImPa等速转动：PI=0，MI=0；变速运动：只有惯性力偶等速转动：产生离心惯性力变速转动：SIJM可以用总惯性力PI’来代替PI和MI，PI’=PI，作用线由质心S偏移lhIIhPMl,aSImP二、质量代换法1.质量代换法按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。2.代换点和代换质量代换点：上述的选定点。代换质量：集中于代换点上的假想质量。二、质量代换法（续）2）代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。0011iniiiniiymxmsiiniiJyxm221以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3.质量代换时必须满足的三个条件：mmnii11）代换前后构件的质量不变；二、质量代换法（续）用集中在通过构件质心S的直线上的B、K两点的代换质量mB和mK来代换作平面运动的构件的质量的代换法。4.两个代换质量的代换法sKBkBKBJkmbmkmbmmmm22mbJkkbmbmkbmkmskB5.静代换和动代换1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。二、质量代换法（续）2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。cmbmmmmCBCBcbbmmcbcmmCB取通过构件质心S的直线上的两点B、C为代换点，有：B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；代换前后转动惯量Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差：ssCBIJmbcJcmbmM22§9–3运动副中的摩擦一、研究摩擦的目的1.摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费机械效率2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命3）使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。2.摩擦的有用的方面：一、研究摩擦的目的（续）有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。二、移动副中的摩擦-21.移动副中摩擦力的确定F21=fN21当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：1）两构件沿单一平面接触N21=-QF21=fN21=fQ2）两构件沿一槽形角为2q的槽面接触N21sinq=-QQffNFv2121QfQffNFqqsinsin2121vffqsin令二、移动副中的摩擦（续）-23）两构件沿圆柱面接触N21是沿整个接触面各处反力的总和。整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷Q。取N21=kQ（k≈1～1.57）kfQfNF2121QfFv21vfkf令QffNFv2121ƒv------当量擦系数4）标准式不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：来计算。二、移动副中的摩擦（续）-25）槽面接触效应当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力＞平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力。2.移动副中总反力的确定1）总反力和摩擦角总反力R21：法向反力N21和摩擦力F21的合力。摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。fNfNNFtg212121212）总反力的方向二、移动副中的摩擦（续）-2R21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角；R21与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向v12的方向相反)(QtgP3.斜面滑块驱动力的确定1）求使滑块1沿斜面2等速上行时所需的水平驱动力P根据力的平衡条件（正行程）0QRP)(QtgP如果，P’为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块1沿斜面等速下滑。二、移动副中的摩擦（续）2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力P’根据力的平衡条件注意当滑块1下滑时，Q为驱动力，P’为阻抗力，其作用为阻止滑块1加速下滑。（反行程）0'QRP将螺纹沿中径d2圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面的升角等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。22dzpdltg三、螺旋副中的摩擦l--导程，z--螺纹头数，p--螺距1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦1）矩形螺纹螺旋副的简化螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。)(QtgP)(2222QtgddPM三、螺旋副中的摩擦（续）2）拧紧和放松力矩拧紧：螺母在力矩M作用下逆着Q力等速向上运动，相当于在滑块2上加一水平力P，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。放松：螺母顺着Q力的方向等速向下运动，相当于滑块2沿着斜面等速向下滑。)(QtgP)(2222QtgddPM矩形螺纹：QN三角形螺纹：QNcoscosNN三、螺旋副中的摩擦（续）2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦1）三角形螺纹与矩形螺纹的异同点运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。螺母和螺旋的相对运动关系完全相同两者受力分析的方法一致。2）当量摩擦系数和当量摩擦角cosffvvvfarctg3）拧紧和放松力矩)(2222vQtgddPM)(2222vQtgddPM三、螺旋副中的摩擦（续）QfQfNfFsinsin三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。ffvMMffvcosffv1.轴颈摩擦四、转动副中的摩擦用总反力R21来表示N21及F21四、转动副中的摩擦（续）1）摩擦力矩和摩擦圆摩擦力F21对轴颈形成的摩擦力矩2121RrRfQrfMvvfrfRMvf21摩擦圆：以为半径所作的圆。QrfrFMvf21由①②①QR21fdMRM21由力平衡条件②四、转动副中的摩擦（续）2）转动副中总反力R21的确定（1）根据力平衡条件，R21Q（2）总反力R21必切于摩擦圆。（3）总反力R21对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度w12的方向相反。注意R21是构件2作用到构件1上的力，是构件1所受的力。w12是构件1相对于构件2的角速度。构件1作用到构件2上的作用力R12对转动副中心之矩，与构件2相对于构件1的角速度w12方向相反。fpdsfdNdFdMfRrRrfdfpfpdsM22四、转动副中的摩擦（续）2.止推轴承（轴端）的摩擦ds=2ddF=fdN=fpdsdN=pds非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴颈和轴承之间的摩擦属于此类。)(21rRfQMf四、转动副中的摩擦（续）2）跑合的止推轴承：轴端各处压强p不相等，p=常数1）非跑合的止推轴承：轴端各处压强p相等223333232322rRrRfQrRfpdfpMRrfQrRpdpfpdspNRrRr22222rRQp§9-4不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：1）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯性力的构件上；2）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；3）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力分析；4）对平衡力作用的构件作力分析。例：在如图所示的牛头刨床机构中,已知：各构件的尺寸、原动件的角速度w1、刨头的重量Q5，机构在图示位置时刨头的惯性力PI5，刀具此时所受的切削阻力(即生产阻力)Pr。试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件1上的平衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。解：1、将该机构分解为构件5与4及构件3与2所组成的两个静定杆组，和平衡力作用的构件1。2、按上述次序进行分析。，deRP65eaRP45对E点取矩R65的作用线的位置65565RlPlQlhrrhqh例2（续）0RRPQP456555Ir1）构件组5、4的受力分析大小：√√√？？方向：√√√√√R65lh652）构件组3、2的受力分析取构件3为研究对象，0RRR634323R23的大小和方向：2为二力构件R23=–R32=R12R23作用于点C，且与导杆3垂直构件3对点B取矩BClRRh434323由图解法faRP63例2（续）大小：可求出√？方向：√√√3）原动件1的受力分析对点A取矩：2121hblRM根据构件1的力平衡条件机架对该构件的反力：2161RR例2（续）R21=–R12=R32§9-5考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3）对有已知力作用的构件作力分析；4）对要求的力所在构件作力分析。例1:如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩M1的作用下沿w1方向转动，试求转动副B及C中作用力的方向线的位置。（图中虚线小圆为摩擦圆