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专题训练变量之间的关系考查角度(一)从表格中获取信息1．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并给小明出示了下面的表格.距离地面的高度/km012345温度/℃201482－4－10看表回答：(1)距离地面3km,5km的温度分别是多少摄氏度？(2)变量是什么？(3)如果用h表示距离地面的高度，用T表示温度，那么随着h的变化，T是怎么变化的？解：(1)距离地面3km的温度是2℃，距离地面5km的温度是－10℃.(2)在这个变化过程中，变量是距离地面的高度与温度．(3)随着h的增大，T值在逐渐减小．2．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数.日期12345678电表读数/(kW·h)2124283339424649(1)表格中反映的变量是日期和电表读数；(2)估计小亮家4月份的用电量是多少？若电价是0.49元/(kW·h)，估计他家4月份应交的电费是多少元？解：(2)平均每天的用电量＝(49－21)÷7＝4(kW·h)，预计4月份的用电量＝30×4＝120(kW·h)．因为电价是0.49元/(kW·h)，所以预计4月份应交的电费＝120×0.49＝58.8(元)．3．某居民小区按照分期付款的方式购房，购房时，首付(第1年)付款300000元，以后每年付款见下表.年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款/元150000200000250000300000350000(1)表中反映了哪两个量之间的关系？(2)根据表格推算，第7年应付款多少元？(3)小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，问他家购买这套住房，共花了多少元？解：(1)交付房款与年份之间的关系．(2)观察发现，后一年比前一年的房款多50000元，所以第7年应付款为350000＋50000＝400000(元)．(3)依题意，可知第8年应付房款为450000元，300000＋150000＋200000＋250000＋300000＋350000＋400000＋450000＝2400000(元)．答：小明家购买这套住房共花了2400000元．考查角度(二)变量之间的关系式4．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列关系式中正确的是(B)A．y＝4n－4B．y＝4nC．y＝4n＋4D．y＝n25．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的关系如表所示：时间t/s1234…距离s/m281832…则s与t之间的关系式是(C)A．s＝t2B．s＝2tC．s＝2t2D．s＝4t26．某地手机通话费为0.2元/min.李明的手机话费卡中有30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元．则w与t之间的关系式为w＝30－0.2t.7．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数/x1234…座位数/y50535659…(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．解：(1)由题表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.(2)由题意可得，y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.(3)某一排不可能有90个座位，理由如下：由题意，得y＝3x＋47＝90.解得x＝433.因为x是正整数，所以某一排不可能有90个座位．考查角度(三)从图象中获取信息8．某工厂刚修建完一个长方体蓄水池(池内无水)，现有一名工人负责向池里加水．早上上班时工人便打开进水管向池内加水．中午午休时，担心水会溢出池子，工人关闭了进水管．下午上班时又开进水管直到水池内装满水．整个过程中进水管的进水速度相等，若用h表示蓄水池内的水位高度，t表示进水时间，下面能反映h与t的关系的大致图象是(C)9．(2019·齐齐哈尔中考)“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间的关系是(B)10．甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象如图所示．(1)此变化过程中，t是自变量，s是因变量；(2)甲的速度小于乙的速度(填“大于”“等于”或“小于”)；(3)6h表示乙追赶上了甲；(4)路程为150km时，甲行驶了9h，乙行驶了4h；(5)9h时甲在乙的后面(填“前面”或“后面”)；(6)乙比甲先走了3h，对吗？不对．11．某学校进行往返跑比赛，张佳同学去时以每秒6m的平均速度跑完，回来时以每秒5m的速度跑回起点，时间与速度的变化如图所示．(1)张佳共跑了多长时间？(2)哪些时段保持匀速？速度分别是多少？(3)试写出她在跑步过程中，离起点距离s(m)与时间t(s)之间的关系式．解：(1)从题图中可以看出张佳共跑了22s.(2)在0～10s和10～22s间保持匀速，速度分别为6m/s和5m/s.(3)在0～10s时：s＝6t；在10～22s时：s＝60－5(t－10)＝110－5t.12．如图所示，折线表示孙亮骑车离家的距离与时间的关系，他9：00离开家，15：00回到家中．请你根据这个折线图回答下列问题．(1)孙亮在什么时间段内离家最远？这时他离家多远？(2)何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？(3)11：00～12：30，他骑了多少千米？(4)他在9：00～10：30和11：00～12：30的平均速度各是多少？(5)他返回家时的平均速度是多少？(6)14：00时，他离家多远？解：(1)12：30～13：30孙亮离家最远，此时离家45km.(2)10：30时他开始第一次休息，休息了30min，这时他离家30km.(3)45－30＝15(km)．答：他骑了15km.(4)在9：00～10：30的平均速度为30÷1.5＝20(km/h)，在11：00～12：30的平均速度为15÷1.5＝10(km/h)．(5)返回家时的平均速度为45÷1.5＝30(km/h)．(6)14：00时，他离家18km.