平面向量高三练习题

1.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=AB+AD，则+的最大值为A．3B．22C．5D．22.【2017北京，理6】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“0mn”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．【2015高考安徽，理8】C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，C2ab，则下列结论正确的是（）（A）1b（B）ab（C）1ab（D）4Cab4.【2016高考山东理数】已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cosm，n=13.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（）（A）4（B）–4（C）94（D）–945.【2016新课标2理数】已知向量(1,)(3,2)ama，=，且()abb+，则m（）（A）－8（B）－6（C）6（D）86.【2015高考山东，理4】已知菱形ABCD的边长为a，60ABC,则BDCD（）（A）232a（B）234a（C）234a（D）232a7.【2015高考陕西，理7】对任意向量,ab，下列关系式中不恒成立的是（）A．||||||ababB．||||||||ababC．22()||ababD．22()()ababab8.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形，6AB，4AD.若点M，N满足3BMMC，2DNNC，则AMNM（）（A）20（B）15（C）9（D）69.【2015高考新课标1，理7】设D为ABC所在平面内一点3BCCD，则（）（A）1433ADABAC(B)1433ADABAC（C）4133ADABAC(D)4133ADABAC10.【2016高考新课标3理数】已知向量13(,)22BAuuv，31(,)22BCuuuv，则ABC（）(A)30(B)45(C)60(D)12011.【2016年高考北京理数】设a，b是向量，则“||||ab”是“||||abab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.【2015高考重庆，理6】若非零向量a，b满足|a|=223|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为（）A、4B、2C、34D、13.【2016高考天津理数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点ED,分别是边BCAB,的中点，连接DE并延长到点F，使得EFDE2，则BCAF的值为（）（A）85（B）81（C）41（D）81114.【2016年高考四川理数】在平面内，定点A，B，C，D满足DA=DB=DC,DADB=DBDC=DCDA=-2，动点P，M满足AP=1，PM=MC，则2BM的最大值是()（A）434（B）494（C）37634（D）37233415.【2015高考福建，理9】已知1,,ABACABACtt，若P点是ABC所在平面内一点，且4ABACAPABAC，则PBPC的最大值等于（）A．13B．15C．19D．2116.【2015湖南理2】已知点A，B，C在圆221xy上运动，且ABBC，若点P的坐标为(2,0)，则PAPBPC的最大值为（）16.【2017浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记1·IOAOB＝，2·IOBOC＝，3·IOCOD＝，则A．321IIIB．231IIIC．213IIID．312III17.【2017课标1，理13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=.18．【2017浙江，15】已知向量a，b满足1,2,ab则abab的最小值是________，最大值是_______．19.【2017江苏，12】如图,在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1,2,OA与OC的夹角为,且tan=7,OB与OC的夹角为45°.若OCmOAnOB(,)mnR,则mn.20.【2017天津，理13】在ABC△中，60A∠，3AB，2AC.若2BDDC，()AEACABR，且4ADAE，则的值为___________.21.【2017山东，理12】已知12,ee是互相垂直的单位向量，若123ee与12ee的夹角为60，则实数的值是.22.【2016高考新课标1卷】设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=.23.【2015高考北京，理13】在ABC△中，点M，N满足2AMMC，BNNC．若MNxAByAC，则x；y．24.【2014湖南16】在平面直角坐标系中,O为原点,),0,3(),3,0(,0,1CBA动点D满足CD=1，则OAOBOD的最大值是_________.25.【2015江苏高考，6】已知向量a=)1,2(，b=)2,1(,若ma+nb=)8,9((Rnm,),则nm的值为______.26.【2016高考江苏卷】如图，在ABC中，D是BC的中点，,EF是,AD上的两个三等分点，4BCCA，1BFCF，则BECE的值是.27.【2015江苏高考，14】设向量ak(cos,sincos)(0,1,2,,12)666kkkk，则110k(akak+1)的值为28.【2016浙江理数】已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜6,则a·b的最大值是．29.【2015新课标2，理13】设向量a，b不平行，向量ab与2ab平行，则实数_________．30.【2015浙江，理15】已知12,ee是空间单位向量，1212ee，若空间向量b满足1252,2bebe，且对于任意,xyR，12010200()()1(,)bxeyebxeyexyR，则0x，0y，b．31.【2015天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知//,2,1,60ABDCABBCABC,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1,,9BEBCDFDC则AEAF的最小值为.32.【2015湖北，理11】已知向量OAAB，||3OA，则OAOB.33.【2017江苏，16】已知向量(cos,sin),(3,3),[0,π].xxxab（1）若a∥b,求x的值；（2）记()fxab,求()fx的最大值和最小值以及对应的x的值.