广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(6)含答案

上学期高一数学10月月考试题06一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合1,2A,1,0,1B,则AB等于（）A.1B.1,0,2C.1,0,1,2D.2.cos120的值是（）A.32B.12C.12D.323.函数sin2yx是（）A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数4.已知函数2()log(1),fxx若()1,f=（）A、0B、1C、2D、35.若向量a=(1,1)，b=(2，5)，c=(3，x)满足条件(8a—b)·c=30，则x=()A．6B．5C．4D．36、设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx的表达式是（）A21xB21xC23xD27x7.函数f(x)=23xx的零点所在的一个区间是()(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）8.设0abc，二次函数2fxaxbxc的图象可能是（）9、函数)(xfy的图象如图所示，则)(xfy的解析式为（）A.y=sin2x-2B.13cos2xyC.1)52sin(xyD.)52sin(1xy10.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=(m,n)，bp,q)（，令a⊙bmqnp，下面说法错误的是（）A.若a与b共线，则a⊙b0B.a⊙bb⊙aC.对任意的R，有()a⊙b(a⊙)bD.(a⊙b)2222()abab二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.函数ln21yx的定义域是.12.已知向量(2,1),(1,),(1,2)abmc,若()ab∥c，则m＝_____________.13、如果axxxf2)(在[1,1]上的最大值是2，那么()fx在[1,1]上的最小值是_____14、在平面内，A点的坐标为（2，4），B点的坐标为（-1,0），则AB两点间的距离为__________三.解答题（本题共6小题，共80分）15、（本题12分）（1）设为第四象限角，其终边上一个点为5,x，且x42cos，求sin。（2）已知tan3，求2222sin2sincoscos4cos3sin的值。16、（本题12分）（1）计算：214303125.016)81(064.0；（2）已知53,2log3ba,用,ab表示30log3．17、（本题14分）已知向量a,b满足|a|2,|b|1,|ab|2.（1）求ab的值；（2）求|ab|的值.18、（本题14分）设函数3sin6fxx，0＞，,x，且以2为最小正周期．（1）求0f；（2）求fx的解析式；（3）已知94125f，求sin的值．19、（本题14分）已知4,3ab，(23)(2)61abab，（1）求a与b的夹角；（2）若(1,2)c，且ac，试求a.20、（本题14分）二次函数2()(,,0)fxaxbxcabRa满足条件：①当Rx时,)(xf的图象关于直线1x对称；②1)1(f；③)(xf在R上的最小值为0；（1）求函数)(xf的解析式；（2）求最大的)1(mm，使得存在Rt，只要],1[mx，就有xtxf)(．答案一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案ABDBCBBDDB二、填空题：（每题5分，共20分）11、｛x｜x1/2｝12、113、-1/414、5三、解答题：（共80分）=0．411182…………3分51722=10．……………………6分（2）∵53b∴5log3b…………………8分∴)1(21)5log12(log21)532(log2130log3333ba．……12分（2）22T，4，所以()fx的解析式为：()3sin(4).6fxx…4分（3）由9()4125f得93sin[4()]41265，即3sin()253cos5，2234sin1cos1().55…6分19、（本题14分）解：（1）∵22(23)(2)443416443cos39ababaabb＝61，∴cos＝12，∴120.………………………6分（2）设(,)axy，则222420xyxy，解得855455xy或855455xy.所以，8545(,)55a或8545(,)55.………………………8分由条件③知：0a，且0442abac，即acb42……………………3分由上可求得111,,424abc……………………4分∴2111()424fxxx…………………………5分．（2）由（1）知：2)1(41)(xxf，图象开口向上．而)(txfy的图象是由)(xfy平移t个单位得到，要],1[mx时，xtxf)(即)(txfy的图象在xy的图象的下方，且m最大．……7分∴1，m应该是)(txfy与xy的交点横坐标，……………………8分即1，m是xtx2)1(41的两根，…………………………9分由1是xtx2)1(41的一个根，得4)2(2t，解得0t，或4t…11分把0t代入原方程得121xx(这与1m矛盾)………………12分把4t代入原方程得09102xx，解得9,121xx∴9m……13分综上知：m的最大值为9．……………………14分