广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(5)含答案

上学期高一数学10月月考试题05一、选择题：（10小题，每题5分，共50分）1设集合xxxA且30{N}的真子集．．．的个数是()(A)16(B)8；(C)7(D)42设全集U={－2－1，0，1，2}，A={－2－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=()A．{0}B．{－2，－1}C．{1，2}D．{0，1，2}3设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f(21)]＝()(A)－21(B)1(C)21(D)04.函数)(xfy的图像在,ab内是连续的曲线，若0bfaf，则函数)(xfy在区间,ab内()A只有一个零点B至少有一个零点C无零点D无法确定5．下列各式中成立的是（）A．1777()mnmnB．4312(3)3C．33344()xyxyD．33936．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．211xyx与1yxB．lgyx与21lg2yxC．21yx与1yxD．yx与log(01)xayaaa且7、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是()A.,2B.（3，＋∞）C.,3D.（－∞，＋∞）8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为1h，2h，3h，4h，则它们的大小关系正确的是（）Ａ．214hhhＢ．123hhhＣ．324hhhＤ．241hhh9、下列函数中，在区间]0,(上是增函数的是()（A）842xxy（B）)(log21xy（C）12xy（D）xy110．已知函数()fx的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为()fx的保值区间．若2()=-2+gxxxm的保值区间是0,+，则m的值为（）A．0B．-1C．1D．2二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）11.25lg50lg2lg)2(lg2的值为.12、定义在)1,1(上的奇函数1)(2nxxmxxf，则常数m____,n_____13．指数函数xgxa的图象过点(2,4)，()gx与()fx互为反函数，则(2)f__14、函数)(xf对于任意实数x满足条件)(1)2(xfxf，若5)1(f，则))5((ff=。三、解答题：（6小题，共80分）15（12分）计算：130633470.001()16(23)816（12分）已知全集RU，集合1,4xxxA或，213xxB，求（1）BA、(2))()(BCACUU；17（14分）已知函数211)(xxf（I）判断)(xf的奇偶性；（Ⅱ）确定函数)(xf在)0,(上是增函数还是减函数？证明你的结论.（Ⅲ）若对任意1,2x都有()12afx恒成立，求a的取值范围。18(14分)已知函数xya)10(aa且在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记()2xxafxa。（1）求a的值；（2）证明()(1)1fxfx；（3）求1232010()()()...()2011201120112011ffff的值19（14分）已知二次函数()fx有两个零点0和2，且()fx最小值是1，函数gx与()fx的图象关于原点对称；（1）求()fx和gx的解析式；（2）若()hxfxgx在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围。20（14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?答案一选择题：CDBDDDCABC二填空题：11.;212．0,0;（前面一空2分，后面一空3分）13.1;14.51三解答题：15解：原式=113134663342(0.1)1(2)(2)(3)=10-1+8+72=89（12分）（每算对一项得3分）1632213xxxxB2分31xxBA7分3,1xxxBCACUU或12分17解：（I）因为函数为,11)(2xxf所以定义域为xxR---------1)(11)(11)(22xfxxxf)(xf为偶函数.-----------------3（Ⅱ）在区间)0,(上取,,2121xxxx且-------------------------4)1)(1())(()1)(1(1111)()(2121121222212122221221xxxxxxxxxxxxxfxf----------------------6,01,012221xx且021xx，0,01212xxxx-----------8），（xfxfxf0)(,0)()(21在上为增函数。--------------------10（Ⅲ）max()(1)12afxf即可，---------------------12易得3a--------------1418解：（1）函数xya)10(aa且在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，∴220aa，得4a，或5a（舍去）………4分（2）证明4()42xxfx∴1144()(1)4242xxxxfxfx=44444224xxxx4442244xxx424242xxx1……………………………9分（3）由（2）知，原式=1005………………14分19(1)依题意设2(2)2(0)fxaxxaxaxa()fx图象的对称轴是1x11f即21aa得1a22fxxx------------------------------（3分）由函数gx的图象与fx的图象关于原点对称2()()2gxfxxx---------------（5分）（2）由（1）得222()2(2)(1)2(1)hxxxxxxx（6分）①当1时，()4hxx满足在区间[1,1]上是增函数----------（8分）②当1时，()hx图象对称轴是11x则111，又1解得1---------（10分）③当1时，同理则需111又1解得10----------（12分）综上满足条件的实数的取值范围是(,0]-----------（14分）20解：解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设xkxgxkxf21)(,)(由图知f(1)=41,故k1=41……3分又45,25)4(2kg……5分从而)0(45)(),0(41)(xxxgxxxf……7分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元)100(104541)10()(xxxxgxfy……9分令xt10则)100(1665)25(414541022tttty……12分当75.3,1665,25maxxyt此时时答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为1665万元（14分）