第2章函数概念基本初等函数1评价与检测练习(苏教版必修1)

第二章函数概念与基本初等函数基础检测1．下列对应法则f中，（1）{0,2}A，{0,1}B，:2xfxy（2）{2,0,2}A，{4}B，2:fxyx（3）AR，{|0}Byy，21:fxyx（4）AR，BR，:21fxyx构成从集合A到集合B的映射的个数为（）()A1()B2()C3()D42．函数()yfx的定义域为[2,4]，则函数()()yfxfx的定义域为（B）()A[4,4]()B[2,2]()C[4,2]()D[2,4]3．设(),()fxgx是实数集R上的奇函数，{|()0}{|410}xfxxx，{|()0}{|25}xgxxx，则集合{|()()0}xfxgx等于（）()A(2,10)()B(4,5)()C(2,10)(10,2)()D(4,5)(5,4)4．若函数2()2(1)2fxxax在(,4]上是减函数，则a的取值范围是（）()A(,5]()B[5,)()C(,3]()D[3,)5．函数23,0()4,015,1xxfxxxxx的值域是．6．函数25(5)()(2)(5)xxxfxfxx，则(8)f．7．比较大小：（1）2.51.731.7（2）0.31.73.10.9（3）213log(3)x1（4）2log0.53log58．函数()(0,1)xfxaaa在区间[1,2]上的最大值比最小值大2a，则a的值为.9．已知函数()fx定义域是(0,)满足：对于0,0xy，有()()()fxyfxfy，且当1x时，有()0fx．（1）求(1)f的值；（2）求证：()()()yffyfxx；（3）判断()fx的单调性．10．求函数2log()(0,1)ayxxaa的定义域、值域、单调区间．11．已知()fx是实数集R上的奇函数，当0x时，2()log(1)fxx；（1）求()fx的解析式；（2）画出函数()fx的图象；（3）当|()|1fx时，写出x的范围．12．已知方程lg(1)lg(3)lg()xxax（1）若方程有且只有一个根，求a的取值范围．（2）若方程无实数根，求a的取值范围．选修检测13．若log3log30mn，则,mn满足的条件是（）A．1mnB．1nmC．01nmD．01mn14．若34(0,0)abab，则使2apb的p的值为（）()A42log2()B24log3()C32log2()D34log215．若21aba，则下列大小关系成立的是（）()Aloglogloglogabbaababba()Bloglogloglogabababbaba()Cloglogloglogbaabababba()Dloglogloglogabababbaba16．若函数()log()afxax在[2,3]上单调递减，则a的取值范围是（）()A3a()B2a()C1a()D01a17．已知函数1()lg1xfxx，若1()2fa，则()fa．18．（2002上海春，4）设()fx是定义在R上的奇函数，若当0x时，3()log(1)fxx，则(2)f.19．方程2log(2)xx的实数解有个20．函数2()ln(43)fxxx的递减区间是．21．求m的取值范围，使关于x的方程21(lg)2lg()04xmxm有两个大于1的根．22．已知函数11()()142xxy的定义域为[3,2]．（1）求函数的单调区间；（2）函数的值域．23．已知函数3222)(abxaaxxf(1)当(2,6)x时，其值为正；(,2)(6,)x时，其值为负，求,ab的值及()fx的表达式．(2)设)16(2)1(4)(4)(kxkxfkxF，k为何值时，函数()Fx的值恒为负值．24．如图，菱形ABCD的边长为1，锐角60A，作它的内接AEF，使,EF分别在BC和CD上，并且CDEF，求AEF面积的最大值．本节学习疑点：第二章评价与检测1．B2．B3．D4．C5．(,4)(4,5]6．767．（1）（2）（3）（4）8．1322或学生质疑教师释疑9．（1）令1,0xy，得(1)0f；（2）()()()()yyffxfxfyxx，∴()()()yffyfxx；（3）设120xx，则211xx，21()0xfx，又2211()()()0xfxfxfx，∴21()()fxfx；函数()fx在定义域(0,)上是增函数．10．解：（1）定义域：02xx得：{|01}xx（2）∵4141)21(022xxx∴当01a，41log)(log2aaxx，函数的值域为,41loga．当1a时,41log)(log2aaxx，函数的值域为41log,a．（3）∵02xx在区间内2xxu在]21,0(上递增，在)1,21[上递减．当01a时，函数在]21,0(上是减函数，在)1,21[是增函数．当1a时，函数在]21,0(上是增函数，在)1,21[是减函数．11．（1）设0x，则0x，2()log(1)fxx，又∵()fx是实数集R上的奇函数，∴2()()log(1)fxfxx；又∵(0)(0)ff，∴(0)0f；∴()fx的解析式为22log(1),0()0,0log(1),0xxfxxxx；（2）图略；（3）当|()|1fx时，x的取值范围是(,1)(1,)．12．由题知2101330053(1)(3)xxxaxaxxxxax，（1）∴2513()(13)24axx有一解，a的取值范围为13(1,3]{}4；（2）∴2513()(13)24axx无实数根，a的取值范围为13(,1](,)4．13．C14．D15．A16．A17．1218．119．120．(,1)21．令lgtx，若1x，则0t，由题知：212()04tmtm有两不相等的正实数根，∴21212144()0420104mmxxmxxm，所求m的取值范围111(,)(,)422．22．设12xx，则1212121111()()[()()][()()]4422xxxxfxfx12121111[()()][()()1]2222xxxx，当1231xx时，1211()())022xx，1211()()1022xx，12()()fxfx；当1212xx时，1211()())022xx，1211()()1022xx，12()()fxfx；所以()fx在[3,1]是减函数，在[1,2]是增函数．()fx减区间是[3,1]，增区间是[1,2]23．(1)由已知02636)6(0224)2(3232abaafabaaf解得：23280,(0)aaa∴4a从而8b∴48164)(2xxxf(2)22()(41648)4(1)2(61)424kFxxxkxkkxx欲使0)(xF恒成立，则01680kk解得2k∴满足条件的k的取值范围是{k┃2k}24．答案：当1x时，AEF面积的最大值为34。