第2章函数概念基本初等函数30课-第2次函数与第1元第2次方程-配套练习(苏教版必修1)

第30课二次函数与一元二次方程分层训练：1．函数223yxx的零点是（）A．1，3B．3，1C．1，2D．不存在2．关于x的不等式220axbx的解集是11(,)(,)23，则ab等于（）A．24B．24C．14D．143．不等式2(2)2(2)40axax对xR恒成立，则a的取值范围是（）A．(,2]B．[2,2]C．(2,2]D．(,2)4．已知函数22()2(1)fxxmxm的图象在x轴的上方，则实数m的取值范围是．5．已知函数215322yxx．（1）求函数的图象与x轴的交点坐标，并结合图象指出当x取何值时，函数值大于0；（2）设函数图象的顶点为A，它与x轴的交点为B、C，求ABC的面积．6．若函数2()32(1)fxxaxb在区间(,1)上是减函数，那么a的取值范围是（）A．[2,1)B．2aC．[1,)D．(,2]7．已知函数2()fxaxx在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．12aB．1aC．1002aa或D．102aa或8．已知实数x、y满足2244xyx，则22xy的最大值是．9．已知函数2()3fxxax，[2,2]x．（1）若2a，求()fx的最大值与最小值，并指出相应的x的值；（2）若()fxa恒成立，求a的取值范围．拓展延伸10．已知函数223()2fxaxaxba(1)当(2,6)x时，其值为正；(,2)x(6,)时，其值为负，求,ab的值及()fx的表达式．(2)设()()4(1)2(61)4kFxfxkxk当k为何值时，函数()Fx的值恒为负值．11．已知二次函数()2fxaxbx（,ab为常数，且a0）满足条件：()()13fxfx且方程()2fxx有等根.（1）求()fx的解析式；（2）是否存在实数m、n()mn，使()fx的定义域和值域分别为[,]mn和[4,4]mn，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.本节学习疑点：第30课二次函数与一元二次方程学生质疑教师释疑1．B2．B3．C4．12m5．（1）令0y得2153022xx，解得11x，25x，∴函数图象与x轴的交点坐标为(5,0)B，(1,0)C．∵抛物线开口向下，∴当51x时，0y．（2）21(69)22yxx21(3)22x∴抛物线的顶点坐标为(3,2)A，∴1[1(5)]242ABCS．6．D7．A8．169．（1）若2a，当1x时，min()(1)2fxf；当2x时，max()(2)11fxf．（2）函数()fx的对称轴为2ax，①当22a，即4a时，min()(2)72fxfaa，得73a，无解；②当222a，即44a时，若()fxa恒成立，则0，解得62a∴42a；③当22a，即4a时，min()(2)72fxfaa，得74a．综合①②③可得72a．10．(1)由已知2323(2)4220(6)36620faabafaaba解得：23280aa，(0)a，∴4a从而8b，∴48164)(2xxxf．(2)2()(41648)4(1)2(61)4kFxxxkxk242kxx欲使0)(xF恒成立，则01680kk解得2k．∴满足条件的k的取值范围是{|2}kk．2．（1）2()2fxxx；（2）2m，0n．