第2章函数概念基本初等函数7-函数的单调性-配套练习(苏教版必修1)

第７课函数的单调性(2)分层训练1．函数)(xf在),(ba和),(dc都是增函数，若),(),,(21dcxbax，且21xx那么（）A．)()(21xfxfB．)()(21xfxfC．)()(21xfxfD．无法确定2．已知)(xf在实数集上是减函数，若0ba，则下列正确的是（）A．)]()([)()(bfafbfafB．)()()()(bfafbfafC．)]()([)()(bfafbfafD．)()()()(bfafbfaf3．函数2yx在区间(,)上是（）A．增函数B．既不是增函数又不是减函数C．减函数D．既是增函数又是减函数考试热点4．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥－3B．a≤－3C．a≤5D．a≥35．函数267([1,7])yxxx的值域。6．若函数f(x)=(-k2+3k+4)x+2是增函数，则k的范围是7．已知]3,1[,)2()(2xxxf，求函数)1(xf得单调递减区间.8．讨论函数)(xf=12xax(-1x1)的单调性.拓展延伸9．已知函数1)(2xxf，且)]([)(xffxg，)()()(xfxgxG，试问，是否存在实数，使得)(xG在]1,(上为减函数，并且在)0,1(上为增函数.10．函数)(),(xgxf在区间],[ba上都有意义，且在此区间上①)(xf为增函数，0)(xf；②)(xg为减函数，0)(xg.判断)()(xgxf在],[ba的单调性，并给出证明.本节学习疑点：第7课函数的单调性（2）1．()D；2．()D；3．()B4．()B；5．[2,15]；6．(1,4)．7．函数12)1(]2)1[()1(222xxxxxf，]2,2[x，故函数的单调递减区间为]1,2[.8．当a0时，减函数；当a0时，增函数；当a=0时，常数函数9．221)1()1()]([)(24222xxxxfxffxg.)()()(xfxgxG22422xxx)2()2(24xx)()(21xGxG)]2()2([2141xx)]2()2([2242xx)]2()[)((22212121xxxxxx由题设：当121xx时，0))((2121xxxx，4211)2(2221xx，则4,04，当0121xx时，0))((2121xxxx，4211)2(2221xx，则4,04故4。10．减函数。令bxxa21，则有0)()(21xfxf，即可得)()(021xfxf；同理有0)()(21xgxg，即可得0)()(12xfxf；从而有)()()()(2211xgxfxgxf)()()()()()()()(22212111xgxfxgxfxgxfxgxf)())()(())()()((221211xgxfxfxgxgxf*显然0))()()((211xgxgxf，0)())()((221xgxfxf从而*式0*，故函数)()(xgxf为减函数。学生质疑教师释疑