第2章函数概念基本初等函数34-函数模型及其应用配套练习(苏教版必修1)

第34课函数模型及其应用（2）分层训练1.某种细胞分裂时，由1个变成2个，由2个变成4个，┅┅，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是______________，在这个关系式中，x的取值范围是.，2．某厂1992年的产值为a万元，预计产值每年以5%递增，则该厂到2004年的产值（万元）为（）()A13(15%)a()B12(15%)a()C11(15%)a()D1210(15%)9a3．某新型电子产品2002年初投产，计划到2004年初使其成本降低36%，那么平均每年应降低成本（）A10%B20%C25%D30%4．有5000元存款，储蓄一年后从利息中取出100元，其余的钱加到本金里再储蓄一年，第二年的年利率比第一年高1%，利息比第一年多70元，则第一年的年利率为．5．已知镭经过100年，剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，则y关于x的函数关系式是．6．某城市现在人口总数为100万人，如果每年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）.7．据报道，1992年底世界人口达到54.8亿，若世界人口的年平均增长率为%x，到2005年底全世界人口为y亿，则y与x的函数关系是.8．某种通过电子邮件传播的计算机病毒，在开始爆发后的5个小时内，每小时有1000台计算机被感染，从第6小时起，每小时被感染的计算机以增长率为50%的速度增长，则每小时被感染的计算机数y与开始爆发后t（小时）的函数关系为.9．某债券市场发行的三种债券：A种面值100元，一年到期本利共获103元；B种面值50元，半年到期，本利共获50.9元；C种面值为100元，但买入时只需付97元，一年到期拿回100元．则三种投资收益比例从小到大排列为（）()ABAC()BACB()CABC()DCAB10．某种商品，如果月初售出可获利100元，再将本利存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，问这种商品月初出售好，还是月末出售好？11．某人承包了一片荒山，承包期限为10年，准备栽种5年可成材的树木．该树木从树苗到成材期间每年的木材增长率为18%，以后每年的木材增长率为10%，树木成材后，既可出售树木，重栽新树苗，也可让其继续生长至承包期满．问：哪一种方案可获得较多的成材木材量？（参考数据：51.11.61）拓展延伸12．甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄.甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%（不记复利）；乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄.按规定每次记息时，储户须交纳利息的20%作为利息税.若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得利息的差为________元.（假定利率五年内保持不变，结果精确到0.01元）13.某公司为了实现1000万元的利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型：70.25,log1,1.002xyxyxy，其中哪个模型能符合公司的要求.第34课函数模型及其应用（2）1．2xy，*xN；2．B；3.B；4．7%；5．1000.9576xy；6．（1）x年后该城市人口总数为10011.2%xy；（2）10年以后该城市人口总数为101010011.2%1001.012112.7y（3）设x年后该城市人口将达到120万人，即10011.2%120x1.0121.012120loglog1.2015100x（年）所以，15年后该城市人口将达到120万人.7．1354.81%yx；8．*5*1000,05,50001.5,6,tttNyttN；9．B10．当成本大于525元时，月初出售好；当成本小于525元时，月末出售好；当成本等于525元时，月初、月末均可出售．11．第一种方案．12．甲利息：5100002.88%120%14400.81152乙利息：551000012.25%120%100001000011.8%10000932.99甲利息—乙利息219.0113．作出函数5y，70.25,log1,1.002xyxyxy的图象，观察图象发现，在区间10,1000上，模型0.25,1.002xyxy的图象都有一部分在直线5y的上方，只有模型7log1yx的图象始终在直线5y的下方，这说明只有按照模型7log1yx进行奖励才符合公司的要求.下面通过计算确认：对于模型0.25yx，在区间10,1000上递增，当20x时，5y，当20x时，5y，所以该模型不符合要求.对于模型1.002xy，在区间10,1000上递增，由图象和计算可知，在区间805,806内有一个点0x满足01.0025x，∴当20x时，5y，所以该模型也不符合要求.对于模型7log1yx，它在区间10,1000上递增，且当1000x时，7log10001y4.555，∴它符合奖金总数不超过5万元的要求.又当10,1000x时，令7()log10.25fxxx，它在区间10,1000x上递减，∴()(10)0.31670fxf，即7log10.25xx，所以按模型7log1yx奖励，奖金不超过利润的25%.