2005-2006北京市161中学上学期期中测试卷

2005-2006北京市161中学上学期期中测试卷数学试题一、选择题（共8道题，每题4分）1、已知M={x|x29},a=-4，则（）(A)aM(B)a∈M(C){a}M(D){a}M2、设有集合A={x|0≤x≤6}，B={x|0≤x≤2}，从A到B的下列对应中，不是“从A到B的映射”的对应法则是（）(A)对应法则为“除以5”(B)对应法则为“除以4”(C)对应法则为“除以3”(D)对应法则为“除以2”3、把下列语句看成复合命题时，是“p或q”形式且为真命题的是（）(A)3和15都是15的倍数(B)四边形ABCD是平行四边形或梯形(C)1+2不是实数(D)a2≥04、已知f(x)=0(0)(0)1(0)xxxx，则f[f(0)]的值为（）(A)π+1(B)0(C)1(D)π5、“|x-2|≤1”是“31xx≤0”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6、下列函数中值域是(0,+∞)的是（）(A)y=2x+1(x0)(B)y=(x+1)2(C)y=211x(D)y=1xx7、若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}，则能使A(A∩B)成立的所有a的集合是（）(A)φ(B){a|a≤9}(C){a|6≤a≤9}(D){a|1≤a≤9}8、已知函数f(x)=(a＞1)，则f()+f()+……+f()的值为(A)1(B)4.5(C)5(D)无法确定二、填空题（共6道题，每题4分，其中11题每空2分）9、请在右图中用阴影表示出集合(CUA)∪B.10、若函数y=21x(x≤-1)，则f-1(2)=_______________.11、函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是_______________12、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2(1+x)，那么当x0时，解析式f(x)=______________13、已知函数f(3x+1)的定义域为(-∞,0)，则函数f(x)的定义域为____________，函数f(1x)的定义域为______________.14、给出下列四个命题：(1)“若m0，则x2+2x–m=0有实根”的逆命题；(2)“若x2+y2=0，则x,y全为0”的否命题；(3)“全等三角形是相似三角形”的否命题；(4)“偶函数的图像关于y轴对称”的逆否命题，其中正确命题的序号是_________________（请把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题15、（7分）已知集合A={2,-1,x2–x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7}，且A∩B=C，求实数x,y的值.16、（7分）判断函数f(x)=211x在区间(1,+∞)上的单调性，并用单调性定义证明.17、（7分）求函数f(x)=(1||)(1)xx的定义域.18、（7分）国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的，总收入不超过1000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过1000元部分须征税，设全月应纳税的收入额为x，x=全月总收入–1000元，税率见下表：级数全月应纳税的收入额x税率1不超过500元部分5%2500元~2000元部分10%32000元~5000元部分15%………9超过100000元部分45%(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1~3级纳税额f(x)的计算公式；(2)某人某年某月工资总收入3200元，试计算这人这个月应缴纳个人所得税多少元？19、（8分）已知函数f(x)=2125ax的定义域为[-5,0]，它的反函数为f-1(x)，且点P(-2,-4)在y=f-1(x)的图像上，求实数a的值，并求y=f-1(x)的解析式.20、（8分）若f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，且满足f(xy)=f(x)–f(y)，(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=-1，解不等式f(x+3)–f(x)-2.四、附加题（10分，计入总分，满分100分）某公司今年一月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：销售价（x元/件）650662720800销售量（y件）350333281200由此可知，销售量y（件）与销售价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（通常取表中相距较远的两组数据所得一次函数较为精确）试问：销售价定为多少时，一月份利润最大？并求最大利润和此时的销售量参考答案一、选择题12345678ADDABCCB二、填空题91011121314±3a≤-3F(x)=-x2(1-x){x|x1}{x|x0或x1}(2)、(4)三、解答题15、312xy16、略17、{x|x≤1}18、(1)f(x)=0.05(0500)0.125(5002000)0.15125(20005000)xxxxxx(2)205元19、a=-1,f-1(x)=225(1)x(-4≤x≤1)20、(1)f(1)=0(2){x|0x335}附加题、当销售价定为746元/件时一月份利润最大，最大利润为64516元，此时的销售量为254件