浙江省温州市2020-2021学年第一学期七年级上册期末测试数学试卷A卷(附答案)

1/82020学年浙教版七年级上学期期末测试卷A卷姓名班级学号________一、选择题（每题3分，共30分）1.-2020的倒数是()A.－B.C.－2020D.20202.下列各式中，与4a2b3是同类项的为()A.4abB.a2b3C.4a3b2D.ab43.下列各式中，正确的是()A.-32+（-3）2=0B.-32-32=0C.-32-（-3）2=0D.（-3）2+32=04.已知∠α=35°.则∠α的余角的度数是()A.55°B.65°C.145°D.165°5.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A.12cmB.8cmC.12cm或8cmD.以上均不对6.小刚骑车从学校到家，每分钟行150m，某天回家时，速度提高到每分钟200m，结果提前5min到家，设原来从学校到家骑x（min），则可列出的方程为()A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x7.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程正确的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.73545xxD.73545xx8.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要()A.15张B.16张C.21张D.22张9.在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下5个:①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有7532，，，这4个；④2分数，它是有理数:⑤由四舍五入得到的近似数8.50表示大于或等于8.495，而小于8.505的数.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.410.如图所示，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1所示）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，2/8宽为6cm）的盒子底部（如图2所示），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是()A.16cmB.24cmC.28cmD.32cm二、填空题（每题4分，共24分）11.比较大小:-3_________（填“”“”或“=”）-.12.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为1cm），刻度尺上的“cm”和“9cm”分别对应数轴上的-2和x，则x=_________.13.若5m+3与-2m+9互为相反数，则m-m的值为_________.14.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了_________张电影票.15.定义运算“*”，规定x*y=a（x+y）+xy，其中a为常数，且1*2=5，则2*3=_________.16.将数1个1，2个，3个3，…，n个（n为正整数）顺次排成一列:1，，，3，3，3，…，，，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S=a+a+…+a，则S2019=_________.三、解答题（共66分）17.（6分）计算:（1）（-6）2×（3-）-23.（2）2×（5+3）+3-2×5.18.（8分）解方程:（1）5（x-5）+2x=-4.（2）x-3（1-33x）=3.19.（8分）如图所示，已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB；延长BA至点D，使AD=2AB，点E是DB的中点.（1）画出图形，标明C，D，E的位置.3/8（2）若AE=2，求CD的长.20.（10分）定义一种新的运算:对于任意的有理数a，b，都有ab=a+b，a⊕b=a-b，等式右边是通常的加法、减法运算，例如:a=2，b=1时，ab=2+1=3，a⊕b=2-1=1.（1）求（-2）3+4⊕（-2）的值.（2）化简:a2b3ab+5a2b⊕4ab.（3）若2x1=-（x-2）⊕4，求x的值.21.（10分）如图所示为一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节粗细不同的空心套管连接而成的，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度即为第1节套管的长度（如图1所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸4/8（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管都比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x（cm）.（1）请直接写出第5节套管的长度.（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.22.（12分）某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券:根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为:400×（1-80%）+30=110（元）.购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.试问:（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少?5/8（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到3的优惠率?23.（12分）如图所示，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（≤t≤5）（min）.（1）当t为何值时，射线OC与OD重合?（2）当t为何值时，射线OC⊥OD?3.试探索:在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线?若存在，请求出所有满足题意的t的取值；若不存在，请说明理由.6/87/88/8