热学ppt课件

热学气体动理论热力学基础热学是研究物体热运动的性质和规律的学科1.宏观物体：由大量微观粒子组成。2.热运动：指宏观物体内大量微观粒子无规则的运动。3.研究热运动的方法：宏观：实验的方法微观：统计的方法热力学统计力学重点研究:理想气体的热运动(统计物理）有固、液、气体，等离子体，辐射场，生命体等1热力学——宏观描述从实验经验中总结出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，研究物态变化过程中热功转换的关系和条件.(1)具有可靠性；(2)知其然而不知其所以然；(3)应用宏观参量.特点2气体动理论——微观描述研究大量数目热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法.(1)揭示宏观现象的本质；(2)有局限性，与实际有偏差，不可任意推广.特点气体动理论热力学相辅相成第一章温度第二章气体动理论1、注意其特定的研究方法（统计方法）2、准确记忆每一个物理量的表达式3、非常清楚量与量之间的内在联系一、基本概念及专业术语2.宏观描述和宏观量(不可直接测量)（如：压强P、体积V、温度T）3.微观描述和微观量(可直接测量)（如：一个分子的质量m、速度v、位置r等等）关系：个别分子的运动无规则，大量分子的集体表现一定存在一种统计规律。1.(热力学)系统热力学状态平衡态非平衡态平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观性质均匀一致、不随时间变化的状态，热动平衡态。气体状态（P,V,T）就是指平衡态。平衡过程:状态１到状态２是一个状态变化的过程。若此过程足够缓慢，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，则叫平衡过程。平衡态1非平衡态平衡态24．平衡状态及平衡过程5．理想气体状态方程MPVRT克拉伯龙方程6．理想气体的微观模型利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成IBM字母的照片.对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时,必须用统计的方法.（1）气体分子的大小与气体分子间的距离比，可以忽略不计；气体分子当作质点;（2）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，碰撞为弹性碰撞；一般情况下，忽略分子间的相互作用及重力的影响；（3）气体分子的运动遵从牛顿力学的规律；单个分子的力学假设（2）容器中任一位置处单位体积的分子数不比其它位置占优势（平衡态时分子按位置的分布是均匀的）。（3）分子沿任何方向运动（个数、速率）不比其它方向占优势（平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的）。大量分子的统计假设：（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；（2）分子速度在各个方向的分量的平方的平均值相等。222xyzvvv2222xyzvvvv222213xyzvvvv★推论（1）沿空间各方向运动的分子数目是相等的,xyzNNNdNndV处处相等二、压强的微观实质及其统计意义1．理想气体压强公式的推导气体压强是什么？由于气体的存在而使容器壁单位面积上所受到的压力。为什么气体会有压强呢？大量气体分子频繁与器壁碰撞的综合结果。前提：理想气体分子的微观模型假设。在热动平衡下，分子与6个壁都要碰，各个面所受的压强相等。研究一个侧面：研究对象：长方体，N，m，32llS▲先选定一个质量为m的分子，速度为，沿x方向动量为ivixmvxyz1l2l3livixv▲分子与侧壁发生弹性碰撞，碰一次动量改变：2ixmv21ixmvl▲相邻两次碰撞的时间间隔为12ixltv单位时间碰撞的次数为12ixvZl▲单位时间内该分子动量的改变为：▲根据动量定理：ipFtxyz1l2l3l1vxv1122ixixvpmvtl21ixmvl▲所有分子对侧壁的作用力为21xvlmNNvvNiixx122211NiximFvl▲所有分子对侧壁的压强FPS2xNmvV2321xvlllmN2xvnm22)31(vvx231vnmP根据统计假设:)21(322vmntn32分子平均平动动能采用力学规律和统计方法求得了压强讨论10P的意义：大量分子与器壁不断碰撞的结果，是统计平均值，对单个分子谈压强是毫无意义的。20压强公式把宏观量P与微观量联系起来了，显示了宏观量和微观量的关系。tn、30压强公式虽然是从中推出的，对其他容器所得结果相同。tnP322.理想气体状态方程的又一表达式标准状态下：RTMPV:MN0：阿伏伽德罗常数气体总质量气体摩尔质量气体摩尔数一摩尔气体的分子数分子总数0NNVRTNNP0TNRVN0TknP=nkT玻尔兹曼常数三、温度的微观实质及统计意义方均根速率摩尔质量（分子量）一个分子质量玻尔兹曼常数21322tmvkT2v3kTm3RTARkN10只要两种气体的温度相同它们的分子平均平动动能就相等（与质量、速度无关）。20对分子热运动，因为0t永远绝对零度是不可能的!30“温度”（宏观量）的微观实质温度只有统计意义:!0T讨论：*是大量分子热运动剧烈程度的标志;*是分子平均平动动能的量度;*是统计平均值;对个别分子谈温度毫无意义。例1（4002）某容器内分子数密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200ms-1垂直地向容器的一壁运动，而其中5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性。则（1）每个分子作用于器壁的冲量（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数（3）作用在器壁上的压强P=??P0?n分子作用于器壁的冲量=1.2×10-24kg.m/s（1）（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数分子每秒前进的距离分子每秒扫过的体积每秒碰在器壁单位面积上的分子数=0.333×1028ft12xmv0n1xv1xv与速度垂直的横截面积0n单位体积内的分子数×1116xv（3）作用在器壁上的压强P=?每秒碰在器壁上的分子对器壁的总冲量所有分子对器壁的总冲力作用在器壁上的压强=4×103Pa×每秒碰在器壁面积上的分子数ft2mv02fSmvn02Pnmv例2（4252）一定量的理想气体储于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在方向的分量的平均值?xvx根据统计假设xyzvvv解：0（课堂练习）在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是?xyzNNN答案：（1）沿空间各方向运动的分子数目相等；（2）分子速度在各个方向的分量的各种平均值相等。222213xyzvvvv（课后练习）若室内升起炉子后温度从150C升高到270C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了百分之多少？解：111PnkT222PnkT条件：12PP12VV222NkTV111NkTV122112NNTTNT124%300四、能量的统计规律1.自由度：i决定一物体在空间的位置所需要的独立坐标数。ti平动自由度+转动自由度r（1）对质点：x、y、z共3个自由度，称平动自由度t=3在直角坐标系中：（2）对直线确定线上一个点：需t=3个平动自由度，需r=2个转动自由度直线需要的自由度数为：523rti确定线的方位：（3）对刚体确定刚体一轴线5个自由度确定刚体绕轴转动加一个自由度1r刚体的自由度数：633rti2,3rt单原子分子质点3t0r双原子分子哑铃3t2r多原子分子自由刚体3t3r2.分子的自由度在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，而且等于12kT3.能量均分定理：一个分子平均平动动能一个分子平均转动动能一个分子平均总动能32tkT2rrkT32rkT♥一个分子各种平均动能情况分子类型平动自由度转动自由度平均平动动能平均转动动能平均总动能单原子分子双原子分子多原子分子32kT32kT32kT32kT32kT22kT52kT62kT3330230理想气体的内能*1摩尔理想气体的内能为TNRiN)(200RTi2*M/摩尔（或M克）理想气体的内能为RTiME2单原子分子MERT23双原子分子RTrtME2RTM25=气体总动能+气体总势能气体内能0结论：一定质量的某种理想气体的内能，只取决于分子的自由度和气体的温度，与气体的体积、压强无关。即：内能是温度的单值函数！itrTRiME2作业：1.51.132.12.32.42.5一个分子各种平均动能情况分子类型平动自由度转动自由度平均平动动能平均转动动能平均总动能单原子分子双原子分子多原子分子32kT32kT32kT32kT32kT22kT52kT62kT3330230（课后练习）若室内升起炉子后温度从150C升高到270C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了百分之多少？解：111PnkT222PnkT条件：12PP12VV222NkTV111NkTV122112NNTTNT124%300记住：★一个分子的平均平动动能32kT★一个分子的平均转动动能2rkT★一个分子的平均总动能322irkTkT结论：一定质量的某种理想气体的内能，只取决于分子的自由度和气体的温度，与气体的体积、压强无关。即：内能是温度的单值函数！itrTRiME2五、麦克斯韦速率分布律主要研究的问题：（1）分布在不同的速率区间内的分子数所遵循的规律；（2）各个速率区间内的分子数占气体总分子数的百分率；（3）大部分分子的速率分布在哪一个速率区间.—总分子数；NdN~vvdv—在速率区间内的分子数；dNN~vvdv—气体分子速率在区间内的分子数占总分子数的百分比（物理意义）dNNdv—速率在v附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比（物理意义）2．麦克斯韦速率分布曲线1.麦克斯韦速率分布函数NdvdNvf)(232224()2mvkTmevkTv)(vf★分布曲线下，在之间宽度为的小窄条面积表示:★具有大速率和小速率的分子数都比较少，具有中等速率的分子数很多。vvdvdv()dSfvdvdNN讨论：v)(vfdv0vdvv区间内分子数占总分子数的百分比（几率）:dNN（物理意义）★速率分布曲线下的总面积（归一化条件）()dSfvdvvvdv101fvdv（）★最可几速率：pv()0pvvdfvdv22pkTRTvmv)(vf0速率分布函数的最大值所对应的分子速率pv“vp”的意义是：对大量分子而言，在相同的速率间隔中，气体分子的速率在vp附近的分子数最多。对单个分子而言，速率在vp附近的几率最大。★相同时（即相同）m22pkTRTvmpvT气体温度越高，最可几速率越大，曲线越平坦。123TTT123pppvvv123()()()pppfvfvfv1pv2pv1T2Tov)(vf()ppTvfv，，max()()pfvfv★对于不同气体，温度相同时1pv气体摩尔质量越大，最可几速率越小，曲线越陡峭。123123pppvvv123()()()pppfvfvfv()ppvfv，，①整个速率范围（全体分子）的某一物理量的平均值0~x0()xxfvdv3.利用麦克斯韦速率分布函数计算微观量的平均值08()RTvvfvdv②速率范围内（部分分子）的某一物理量平均值12~vv2121()()vvvvxfvdvxfvdvx21()vvxfvdv08()RTvvfvdv2203()RTvvfvdv2pRTv③三种重要速率★平均速率★方均根速率★最可几速率2Pvvv（1）最可几速率和平均速率的物理意义各是什么？有人认为最可几速率就是速率分布中的最大速率值，对吗？★认为最可几速率就是速率分布中的最大速率值，对吗？不对★平均速率：所有分子速率的平均值如果把整个速率范围分成许多相等的小区间的话,则最可几速率所在的区间内的分子数占总分子数的百分