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集合的含义和表示1~20以内的所有素数｛1，2，3，5，7，11，13，17，19｝元素集合1、集合中的元素必须是确定的。（确定性）2、一个集合中的元素是互不相同的。（互异性）3、两个集合的元素一样（不考虑顺序），这两个集合相等。集合的表示A，B，C，···表示集合a，b，c，···表示集合中的元素a属于集合Aa∈Aa不属于Aa∈AA=｛1，2，3，5，7，11，13，17，19｝3∈A4∈A描述集合用自然语言：非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合N正整数集：所有正整数组成的集合N*或N+整数集：全体整数组成的集合Z有理数集：全体有理数组成的集合Q实数集：全体实数组成的集合R列举法A=｛1，2，3，5，7，11，13，17，19｝表示不等式x-73的解集描述法不等式x-73的解集：D=｛x∈R|x10｝用描述法表示所有奇数的集合x∈Z|x=2k+1，k∈ZE=E={x|x=2k+1，k∈Z}表示由直线y=x上所有点组成的集合。A=｛(xR，yR)|y=x｝A=｛(x，y)|y=x｝集合间的基本关系包含关系集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，则集合A和集合B有包含关系，称集合A为集合B的子集。A=｛1，2，3｝B=｛1，2，3，4，5｝AB（A包含于B）或BA（B包含A）AB任何一个集合是它本身的子集。AA对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC当集合中有n个元素时，它的子集个数是2个，真子集有2个nn-1相等关系集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的元素也都是集合A中的元素，则集合A和集合B相等。A=｛x|x是两条边相等的三角形｝B=｛x|x是等腰三角形｝A=B相等：AB且BA不相等：AB，但存在元素x∈B且x∈A集合A是集合B的真子集AB或BA空集不含任何元素的集合空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。集合的基本运算◎并集◎交集◎补集◎并集ABAUB=｛x|x∈A,或x∈B｝例：A=｛4，5，6，8｝B=｛3，5，7，8｝求AUBAUB=｛4，5，6，8｝U｛3，5，7，8｝=｛3，4，5，6，7，8｝并集包含了集合A和集合B的所有元素，重复的元素只能算一个读作“A并B”A=｛x|-1x2｝,B=｛x|1x3｝,求AUBAUB=｛x|-1x2｝U｛x|1x3｝=｛x|-1x3｝-10123xAUA=AAU=A◎交集ABA∩BA∩B=｛x|x∈A,且x∈B｝读作“A交B”交集包含的元素即属于集合A，又属于集合B例：A=｛4，5，6，8｝B=｛3，5，7，8｝求A∩BA∩B=｛4，5，6，8｝∩｛3，5，7，8｝=｛5，8｝A=｛x|-1x2｝,B=｛x|1x3｝,求A∩BA∩B=｛x|-1x2｝∩｛x|1x3｝=｛x|1x2｝A∩A=AA∩=◎补集UAUAUA=｛x|x∈U，且x∈A｝读作“集合A的补集”U：包含所研究问题中涉及的所有元素，称“全集”例：设U＝｛x|x是小于9的正整数｝A=｛1，2，3｝B=｛3，4，5，6｝求=｛4，5，6，7，8｝=｛1，2，7，8｝摩根定律U（A∩B）=（UA）U（UB）U（AUB）=（UA）∩（UB）例：设全集U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，5｝，则=（）A、B、｛4｝C、｛1，5｝D、｛2，5｝A