巴中市2017年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷

数学试卷第1页（共4页）巴中市2017年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷（全卷满分150分，120分钟完卷）姓名：座位号：□□准考证号：□□□□□□□□□注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上。2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。3.必须在题目所提示的答题卡的答题区域作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效。考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值。第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑。）⒈-2017的相反数是（）A.-2017B.-12017C.2017D.120172.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）3.我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程。建成后，每年可向巴城供水593万方米，将593万立方米用科学计数法表为（）立方米。A.0.593×107B.5.93×106C.5.93×102D.5.93×1074.下列说法中正确的是（）A.“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件。B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查。C.抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为13。D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是𝑆甲2=0.3，𝑆乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定。5.函数𝑦=1√3−x中自变量𝑥的取值范围是（）A.𝑥＜3B.𝑥≥3C.𝑥≤3D.𝑥≠3数学试卷第2页（共4页）6.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形7.下列运算正确的是（）A.𝒶2∙𝒶3=𝒶6B.√3+√2=√5C.（𝒶+b)2=𝒶2+𝑏2D.(𝒶2)3=𝒶68.如图，直线𝑙1∥𝑙2∥𝑙3∥，点A、B、C分别在直线𝑙1、𝑙2、𝑙3上。若∠1=720，∠2=480，则∠ABC=（）A.240B.1200C.960D.13209.若方程组{2𝒳+𝒴=1−3𝑘①𝒳+2𝒴=2②的解满足𝒳+𝒴=0，则k的值为（）A.-1B.1C.0D.不能确定10.如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC→𝐶𝐷̂→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止。设运动时间为ts，∠APB的度数为𝒴度，则下列图象中表示𝒴(度)与t（s）之间的函数关系最恰当的是（）第II卷非选择题（共120分）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。将正确答案直接填在答题卡相应的位置上。）11.分式方程2𝒳−3=3𝑥−2的解是𝒳=。12.分解因式：a3−9𝒶=。13.一组数据2，3，𝒳，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是。14.若𝒶、b、c为三角形的三边，且𝒶、b满足√𝒶−9+(b−2)2=0，第三边C为奇数，则C=。15.已知𝒳=1是一元二次方程𝒳2+𝒶𝒳+𝑏=0的一个根，则𝒶2+2𝒶𝑏+𝑏2的值为。16.如图，E是ABCD边BC上一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=700，则∠D=度。17.如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=。数学试卷第3页（共4页）18.一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径为cm。19.观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15，…请你将所发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来：。20.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形和为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2-2x-3，则半圆圆心M点的坐标为：。三、解答题（本大题共11个小题，共90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上。）21.（5分）计算：2sin600-（π-3.14）0+|1−√3|+（12）−122.解不等式组{𝒳3−10①𝒳−1≤3（𝒳+1）②，并把解集在数轴上表示出来。23.（6分）先化简，再求值：（𝒳2−𝒴2𝒳2−2𝒳𝒴+𝒴2−𝒳𝒳−𝒴）÷𝒴2𝒳2−𝒳𝒴，其中𝑥=2𝑦(𝑥𝑦≠0).24.（8分）在边长为1个单位长度的正方形网络中建立如图的平面直角坐标系xoy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1;（2）若点M是△ABC内一点，其坐标为（a,b），点M在△A1B1C1内的对应M1，则点M1的坐标为。（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2。25.（10分）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试。四川省部分小学四年级学生参加科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表1，25题图所示。（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）（1）请算出表1中的a、b、c（直接填数据，不写解答过程）；（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？数学试卷第4页（共4页）26.（8分）如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60m，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α=300，测得其底部C的俯角β=450.求建筑物BC的高。（结果保留根号）27.（6分）巴中市某楼盘准备以每平方5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率。28.（10分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。（1）求证：直线FG是⊙O的切线。（2）若AF=12，BD=6，求𝐹𝐶𝐴𝐷的值。29.（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF。（1）求证：四边形AECF为菱形。（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长。30.（10分）如图，一次函数y=Kx+b与反比例函数y=4𝑥(x0)的图象交于A（m，4）、B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点。（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b-4𝑥0中x的取值范围；（3）求△AOB的面积。31.（12分）如图，已知直线𝑙1、𝑙2分别经过点A（1，0）、点B（-3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，√3）时，恰好有𝑙1⊥𝑙2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与𝑙1、𝑙2、x轴分别交于点G、E、F、D为抛物线的顶点。（1）求抛物线的函数解析式；（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；（3）若直线𝑙2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标。