四川巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学附答案解析

1四川巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷（全卷满分150分，12分钟完卷）第I卷选择题（共40分）一、选择题（本试卷共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列四个算式中，正确的是（）A.aaa2B.aaa245C.945)(aaD.aaa452.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A.（-4，-3）B.（4，3）C.（4，-3）D.（-4，3）3.企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园元2万亩，将9300万元用科学记数法表示为（）A.93×106元B.9.3×108元C.9.3×107元D.0.93×108元4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（）5.已知关于yx,的二元一次方程组434byxyax的解是22yx则ba的值是（）A.1B.2C.-1D.06.下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四边相等的四边形是正方形7.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A.120人B.160人C.125人D.180人8.如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE∶AD=1∶3，连结EF交DC于点G，则CGFDEGSS:=（）2A.2∶3B.3∶2C.9∶4D.4∶99.如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是（）A.15B.30C.45D.6010.二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，下列结论①acb42；②0abc；③02cba；④0cba.其中正确的是（）A.①④B.②④C.②③D.①②③④第II卷非选择题（共110分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11.函数31xxy的自变量x的取值范围.12.如果一组数据4，a，5，3，8，其中平均数为a，那么这组数据的方差是.13.如图，反比例函数xky（0x）经过A、B两点，过点A作AC⊥y轴于段C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，，连接AD，已知AC=1，BE=1，ODBES矩形=4,则ACDS=.14.若关于x的分式方程mxmxx2222有增根，则m的值为.15.如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则ACPABPSS.三、解答题（本大题共11个小题，共90分）16.（5分）计算：860sin2|23|)3()21(0217.（5分）已知实数x、y满足04432yyx，求代数式22222221xyyxxyxyxxyyx的值.318.（8分）如图，等腰直角三角板如图所示放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D.①求证：EC=BD;②若设△AEC三边分别为a,b,c，利用此图证明勾股定理.19.（8分）△ABC在边长为1的正方形网络中如图所示.①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形111CBA,使其位似比为1∶2，且111CBA位于点C的异侧，并表示出1A的坐标.②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形222CBA③在②的条件下求出点B经过的路径长.20.（8分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与用450元购买乙物品的数量相同.①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？21.（10分）如图所示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.4①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为.②根据上图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为75x的概率.22.（8分）已知关于x的一元二次方程01)12(22mxmx有两个不相等的实数根.①求m的取值范围；②设1x，2x是方程的两根且017212221xxxx，求m的值.23.（8分）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直，某校“教学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得BC=414m，AB=300m，求出点D到AB的距离。（参考数据：14.265tan42.065cos91.065sin，，）24.（8分）如图，一次函数）为常数，0,(1111kbkbxky的图象与反比例函数）0,0(222xkxky的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）.①求一次函数与反比例函数的解析式;5②根据图象说明，当x为何值时，021xkbxk.25.（10分）如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过O作OH⊥BC与点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点H.①求证：DC是⊙O的切线；②若AC=4MC且AC=8，求图中阴影部分的面积；③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，PH+PM的值最小，并求出最小值.26.（12分）如图，抛物线)0(52abxaxy经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为nxy.①求抛物线的解析式；②点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值.③过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N（N不与B、C点重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标.67891011121314