浙教版初中数学九年级下册期末测试题

1OBAyx金华市婺城区中考数学调研卷（3）试卷Ⅰ一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．计算2010)1(的结果是……………………………………………………………（）A.－1B.1C.－2010D.20102．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能是这堵墙的是………………………………………………………………………（）A.B.C.D.3．在平面直角坐标系中，点(25)A，与点B关于y轴对称，则点B的坐标是…（）A.（5，2）B.（2，5）C.（2，5）D.（2，5）4．若两圆的直径分别为2cm和10cm，圆心距是8cm，则这两圆的位置关系是…（）A.内切B.相交C.外切D.外离5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系：下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（）A.2dbB.db2C.2dbD.25db6．已知关于x方程062kxx的一个根是3x，则实数k的值为……（）A.1B.－1C.2D.－27．将一副三角板按图中方式叠放，则角等于…………（）A.30°B.45°C.60°D.75°8．如图，为了估计池塘岸边A、B两点间的距离，小明在池塘一侧选取一点O，现测得15OA米，10OB米，那么A、B两点间的距离不可能．．．是（）A.25米B.15米C.10米D.6米9．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数xy3(x＞0)的图象上，则点A的坐标为……………………………………（）A.(1，3)B.(3，1)d5080100150b2540507530°45°2BAECFDC.(21，3)D.(21，23)10.现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次．．（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分﹒下列四个图形是折后打开铺平的图形（虚线表示折痕），则不符合．．．题中要求的是………………（）卷Ⅱ二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式：aax92．12.不等式组235321xx≥的解集是．13.如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝2，则此三角形移动的距离BE﹦\﹒第13题第14题14.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为.15.定义：a是不为1的有理数，我们把11a称为a的衍生数．．．．如：2的衍生数是1112，1的衍生数是111(1)2．已知113a，2a是1a的衍生数，3a是2a的衍生数，4a是3a的衍生数，……，依此类推，则2010a．16.已知Rt△ABC中，∠90C°,BCAC,D为AB边的中点，∠90EDF°﹒现将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F（如图）．当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，ABC△S、DEFS△、CEF△S的数量关系是▲；当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，ABC△S、DEFS△、CEF△S的数量关系是▲．三、解答题(本题有8小题,共66分)17．(本题6分)计算：312)2010(0．18．(本题6分)31614121086491674购买2箱的人数占32%人数在ABC△中，ACAB，D、E是BC边上的点，将ABD△绕点A旋转，得到△DAC，连结ED．如图，已知EDDE﹒（1）求证：△ADE≌△EDA；（2）若∠BAC﹦120°，求DAE的度数﹒19．(本题6分)在O⊙中，60ACBBDC°，23cmAC．（1）求∠ABC的度数；（2）求O⊙的半径．20．(本题8分)某市街心有一片绿岛（△ABC），请根据图中所示的数据（单位：m），求出AB的长和△ABC的面积﹒21．(本题8分)某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?22．(本题10分)2009年入秋以来，云南、贵州、广西、四川、重庆等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，给人民生活、工农业生产、经济社会发展造成了严重影响﹒西南持续干旱令人揪心，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民﹒为了支援灾区人民，某中学七年级一班同学都积极参加了浙江电台交通之声栏目发起的“买一送一（即我们买一箱矿泉水，厂家送一箱矿泉水给灾区）”活动，今年4月该班同学的购买矿泉水情况的部分统计如下图所示：AODCB4（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：（2）若该中学共有学生数1600人，则该校共购买矿泉水▲箱﹒（3）厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区﹒为了方便运输，打包方式有大件、小件两种﹒现已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，问每大件与每小件各有多少箱矿泉水？23．（本题10分）（1）如图1，已知△PAC圆O的内接正三角形，那么∠OAC﹦▲；（2）如图2，设AB是圆O的直径，AC是圆的任意一条弦，∠OAC﹦﹒①如果﹦45°，那么AC能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此多边形是几边形？请说明理由﹒②若AC是圆的内接正n边形的一边，则用含n的代数式表示应为▲﹒24．(本题12分)如图1，在直角坐标系xoy中，抛物线L:222xxy与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA上；如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转后得到正方形111ABCO（00﹤﹤090）﹒该班人数矿泉水购买箱数的中位数矿泉水购买箱数的众数▲▲▲5（1）B、C两点的坐标分别为、；（2）当tan﹦21时，抛物线L的对称轴上是否存在一点P，使△11CPB为直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在抛物线L的对称轴上是否存在一点P，使△11CPB为等腰直角三角形？若存在，请直接写出．．．．此时tan的值；若不存在，请说明理由﹒数学试卷参考答案一、选择题：BDCDCADAAC二、填空题：11．)3)(3(xxa12．－1≤x﹤413．1214．215．416．ABCCEFS21S△△△DEFS；ABCCEFS21S△△△DEFS或ABCCEFS21S△△△DEFS﹒（第1空2分；第2空对1个给1分，共2分．）三、解答题：17．(1)原式＝1＋332＝3＋1（每式化简正确各得2分，最多得5分,结论1分）18．（1）证明（略）（3分）（2）∵∠BAD﹦∠DCA,∴∠BAC∠DDA﹦120°(1分)由（1）知，∠DAE∠AED,∴∠DAE21∠BAC60°﹒（2分）yxOCBA图2C1B1A1yxOCBA图1619．解：（1）∵∠60BDC°，∴∠BAC﹦60°﹒又∠ACB﹦60°，∴∠ABC60°．（3分）（2）由（1）知，ABC△是等边三角形．连结AO并延长交BC于点E（如图1）．∴圆心O既是ABC△的外心又是重心，还是垂心．在RtAEC△中23cm3cmACCE，，∴223cmAEACCE．∴22cm3AOAE，，即O的半径为2cm．（3分）20．解：过A作AF⊥DE，F为垂足，连AE﹒在AFERt中，060tan30FE﹦103∴)31070(FEDEAB(m)﹒在ABCRt中，∵31070AB，∠060A∴)30370(3)31070(BC∴)210032600()31070()30370(21ABCS（2m）21．解：(1)y﹦)4030(2406)300(2tttt(2分)（2）∵每件销售利润y)4020(60)200(2ttt(2分)∴当0≤t≤20时，日销售利润2632tttW，此时（万元）最大2400W；（1分）当20﹤t≤30时，日销售利润ttW120602，此时（万元）最大3600W；（1分）当30≤t≤40时，日销售利润1440036060)2406ttW（，（1分）此时（万元）最大3600W；故在第30天时，日销售利润最大，最大利润是3600万元﹒（1分）22．(1)50，3，2(3分)(2)4992(3分)(3)设每大件与每小件各有x、y箱矿泉水,由题意可得:843212043yxyx(2分)解得1224yx，（2分）∴每大件与每小件各有24、12箱矿泉水﹒23．解：(1)30°(2分)（2）①能﹒（1分）∵045，∴圆内接正多边形的一个内角为90°，∴是正方形﹒（3分）②n18090（4分）24．解：(1)B（－2，2），C（0，2）（各2，共4）（2）存在﹒设旋转后的正方形111CBOA的边11CB交y轴于点D﹒抛物线的对称轴2x交1OA与点E,交x轴于点F﹒由已知，∵∠1AOA∠ODC1，∴11tanOCDC21,OADCBEE图17∴12111OCDC，即点D是11CB的中点﹒①当点1B为直角顶点，显然11BA与直线1x的交点1P即为所求﹒由Rt△EFO∽Rt△11PEA，可得1P点坐标为（－1，252）；（1）②当点1C为直角顶点，显然射线OC1与直线1x的交点3P即为所求﹒由Rt△3OFP易得3P点的坐标为（－1，－2）；（1）③当11CB为斜边时，以11CB为直径的圆与直线1x的交点即为所求，∵11CB的中点D到直线1x的距离恰好等于1，∴以11CB为直径的圆与直线1x的交点只有一个2P﹒又易得5OD，∴2P点的坐标为（－1，5）﹒（2）故满足题设条件的P点有三个：1P（－1，252），2P（－1，5），3P（－1，－2）﹒（3）存在﹒显然在如图两种情况中的1P点、2P点符合条件﹒由图1易得tan=3；（2）由图2中Rt△EAP12∽Rt△OFE可得tan=15198（2）图1图2