经典一元二次方程解法练习题(四种方法)

1一元二次方程解法练习题姓名得分一、用直接开平方法解下列一元二次方程。1、0142x2、2)3(2x3、162812x4．.25)1(412x5．(2x＋1)2=(x－1)2．6．(3x－2)(3x＋2)=8．7．(5－2x)2=9(x＋3)2．8．.063)4(22x9．(x－m)2=n．(n为正数)二、用配方法解下列一元二次方程。1、.0662yy2、xx42323、9642xx4、0542xx5、01322xx6、07232xx三、用公式解法解下列方程。1、0822xx2、22314yy3、yy3213224、01522xx5、1842xx6、02322xx7．x2＋4x－3=0．8．.03232xx四、用因式分解法解下列一元二次方程。1、xx222、0)32()1(22xx3、0862xx4、22)2(25)3(4xx5、0)21()21(2xx6、0)23()32(2xx五、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)1、513xxxx2、xx53223、2260xy4、01072xx5、623xx6、03342xxx37、02152x8、0432yy9、03072xx10、412yy11、1314xxx12、025122x13、22244abaxx14、3631352xx15、213yy16、)0(0)(2abxbaax17、03)19(32axax18、012xx19、02932xx20、02222abaxx421、x2+4x-12=022、030222xx23、01752xx24、1852xx25、3x2+5(2x+1)=026、xxx22)1)(1(解答题：1、已知一元二次方程0132mxx.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根2、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为0．3、无论m为何值时，方程04222mmxx总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由54．已知方程mx2＋mx＋5=m有相等的两实根，求方程的解．5．求证：不论k取任何值，方程(k2＋1)x2－2kx＋(k2＋4)=0都没有实根．6．如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2＋6=0没有实数根，求a的最小整数值．7．已知方程x2＋2x－m＋1=0没有实根，求证：方程x2＋mx=1－2m一定有两个不相等的实根．8．已知关于x的一元二次方程mx2－(m2＋2)x＋2m=0．(1)求证：当m取非零实数时，此方程有两个实数根；(2)若此方程有两个整数根，求m的值．69．k为何值时，方程kx2－6x＋9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根．10．若方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，求正整数a的值．11．求证：不论m取任何实数，方程02)1(2mxmx都有两个不相等的实根．根与系数关系(1)方程2x2＋3x－5=0的两根之和为______，两根之积为______．(2)方程2x2＋mx＋n=0的两根之和为4，两根之积为－3，则m=______，n=______．(3)若方程x2－4x＋3k=0的一个根为2，则另一根为______，k为______．(4)已知x1，x2是方程3x2－2x－2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系求下列各式的值：①;1121xx②;2221xx③｜x1－x2｜；④;221221xxxx⑤(x1－2)(x2－2)．