人教版八年级上册数学期末提优卷

八年级上册期末复习卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内．1．下列四个图案，其中轴对称图形有A．0个B．1个C．2个D．3个2．在代数式222212325,,,,,3342xxxxyxxxx中，分式共有A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列图形中，不具有稳定性的是A．B．C．D．4．235()aa的运算结果正确的是A．13aB．11aC．21aD．6a5．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是A．45oB．60oC．75oD．90o6．如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA7．下列分解因式正确的是A．32(1)xxxxB．22()()xyxyxyC．2(4)(4)16aaaD．2211()42mmm8．如图所示，在ABC△中，ABAC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，50A∠，16cmABBC，则BCF△的周长和EFC∠分别等于A．16cm，40B．8cm，50C．16cm，50D．8cm，409．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽第6题图第5题图第8题图车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是A．8080403xxB．80802.43xxC．80802233xxD．80802233xx10．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为A．25°B．35°C．37.5°D．45°二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上上）11．2012201320142()(1.5)(1)3．12．若ab＝4，a＋b＝5，则ba11__________．13．寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了米．14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=．15．当a＝________时，关于x的方程4542xaax的解是1．16．已知2,32mnab，m，n为正整数，则3102mn．17．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．18．若关于x的分式方程3233xmmxx无解，则m的值为．三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：（1）2(21)(25)(25)xxx；（2）22221244abababaabb20．（6分）分解因式（1）2233axay；（2）22248416aabbc21．（5分）先化简，再取一个你喜欢的x的值入并求值．第14题图ABCD第10题图第13题图221112111xxxxxxx22．（5分）如图，在△ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.23．（5分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．24．（6分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？25．（6分）26．（8分）已知a、b、c为△ABC的三边的长，（1）求证：2222abcac＜0．（2）当22222()abcabc，判断△ABC的形状．第22题图ABC第23题图28．（9分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证S△ACD=S△BCE（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成绩，说明理由．（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．八年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内．题号12345678910答案BBBBCDDACB二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上上）11．3212．5413．10814．135°15．-716．32ab17．70°或25°18．1或12四、解答题：本大题共10小题，共64分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解：（1）2(21)(25)(25)xxx2222441(425)441425426xxxxxxx（2）22221244abababaabbABCDEABCDEABCDEFG图1图2图3第28题图2(2)12()()212abababababababababababbab20．解：（1）2233axay223()3()()axyaxyxy（2）22248416aabbc222224(24)4[()(2)]4(2)(2)aabbcabcabcabc21．解：原式2(1)(1)11(1)11xxxxxxx11xx当x=2时，原式211213（答案不唯一，x可取不等于±1以外的任何实数）22．解：如图，在△ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF．所以如图，AD为高线，BE为中线，CF为角平分线．23．证明：∵△ABC为等边三角形∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠BAC=60°∴∠ACD=120°∵CE平分∠ACD∴∠ACE=60°在△ABD与△ACE中ABACABDACEBDCE∴△ABD≌△ACE∴AD=AE∴∠BAD=∠CAE∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD即∠BAC=∠DAE=60°∴△ADE为等边三角形24．解：设现在平均第人每天分拣包裹x件，由题意得60045050xx解得，x=200ABCDEF检验：x=200代入(50)0xx∴x=200是原分式方程的解答：现在平均每人每天分拣包裹200件．2526解：（1）accba2222))(()()2(22222bcabcabcabcaca∵a、b、c为三角形的三边∴a-b+c˃0，a-b-c0，∴))((bcabca0，∴accba22220．（2）∵22222()abcabc∴0)(22222cbacba，0)2()2(2222cacababa∴0)()(22caba∵0)(0)(22caba，∴00caba，∴caba，即cba∴△ABC为等边三角形27.（1）∵a2+b2﹣12a﹣12b+72=0，∴（a﹣6）2+（b﹣6）2=0，∴a=b=6，∴A（6，0），B（0，6），∴OA=6，且OC：OA=1：3，∴OC=2，∴C（﹣2，0）；（2）如图2，过F、E分别向x轴引垂线，垂足分别为M、N，∵当BD平分△BEF的面积，∴D为EF中点，∴DF=DE，在△FMD和△END中∴△FMD≌△END（AAS），∴MD=ND，即1﹣xF=xE﹣1，∴xE+xF=2；（3）不改变，理由如下：如图3，连接MA、MC，过C作CT⊥PM于T，过M作MS⊥x轴于点S，∵M（2，4），C（﹣2，0），A（6，0），∴S（2，0），∴MS垂直平分AC，∴MC=MA，且MS=SC，∴∠CMA=90°，∴∠CMT+∠AMH=∠TCM+∠CMT=90°，∴∠TCM=∠AMH，在△CMT和△MAH中∴△CMT≌△MAH（AAS），∴TM=AH，CT=MH，又AH=HG，∴MT=GH，∴GT=GM+MT=MG+GH=MH=CT，∴△CGT是等腰直角三角形，∴∠CGM=45°，即当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数不改变．28．证明：（1）∵△ABC与△DEC是等腰直角三角形∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE∵∠BCE=90°∴∠ACE=∠BCE在△ACD与△BCE中，ACBCACEBCEDCEC∴△ACD≌△BCE∴S△ACE=S△BCE（2）作AG垂直DC的延长线于点G，作BH⊥CE，垂足为H，∵∠ACB=∠GCE=90°∴∠ACG=∠BCH在△ACG与△BCF中AGCBHCACGBCHACBC∴△ACG≌△BCH∴AG=BH∵CD=CE∴1122CDAGCEBH即S△ACE=S△BCE（3）作AM垂直CG的延长线于点M，作DN⊥CG，垂足为N，∠ACB=90，∠BFC=90°∠ACM+∠BCF=90°，∠BCF+∠CBF=90°∠ACM=∠CBF在△ACM与△BCF中AMCCFBACMCBFACCB△ACM≌△CBFAM=CF同理可证△DCN≌△CEFDN=CFAM=DN又∠AMG=∠DNG∠AGM=∠DGN△AMG≌△DNGAG=DG即G为AD中点