《成反比例的量》正比例和反比例PPT课件

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复习:1、成正比例的量有什么特征?(1)两种相关联的量。(2)一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小。(3)两种量中相对应的两个数的比值一定。(2)长方形的长一定,周长和宽。2、下面两种量是否成正比例?(1)数量一定,单价和总价。数量成正比例。(一定),所以总价和数量单价总价联的量,因为总价和数量是两种相关。所以周长和宽成正比例长(一定),宽周长的量,因为面积和宽是两种相关联复习:学习目标:1、通过具体问题认识成反比例的量,理解反比例的意义。2、能根据反比例的意义,判断两个量能否成反比例。3、能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。3体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗?V=Sh(1)表中有哪几个量?(2)水中的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变换的?(3)相对应的底面积与水的高度的成积分别是多少?300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。(一定)底面积×高度=水的体积高度和底面积的变化有什么规律?(1)水的高度和底面积是相关联的量。(2)水的体积一定,水的高度随着底面积的变化而变化;底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高。(3)水的高度和底面积的积是一定的。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度=水的体积(一定)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:x×y=k(一定)判定方法:判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。想一想,生活中还有哪些成反比例的量?有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100……12015200300(1)表中有哪两种量?(2)分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?(3)它们的关系是什么?(3)每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定)有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100……12015200300(1)表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量(2)每杯的果汁量扩大,分的杯数反而缩小;每杯的果汁量缩小,分的杯数反而扩大;运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表.根据表回答下面的问题.(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小.300×1=300150×2=300100×3=300每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4=30060×5=30050×6=300(积相等)做一做运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表.根据表回答下面的问题.(3)说明这个积所表示的意义.这个积表示的意义是这批货物的总吨数.(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量.因为:所以:每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定)每天运的吨数和需要的天数成反比例.做一做因为每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量(一定)所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由.(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由.(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定)每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例.做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由.(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间.骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,自行车的速度×所需的时间=路程(一定)骑自行车的速度和所需的时间成反比例.做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由.(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题.做完的题和没有做的题是两种相关联的量,做完的题+没有做的题=12道数学题(一定)做完的题和没有做的题不成反比例.是和一定,不是积一定思考铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成比例?为什么?因为方砖边长2×所需块数=铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例.思考方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成比例?为什么?因为方砖边长2=所需块数(一定)所以方砖边长与铺地面积不成比例.铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例.为什么呢?A.正比例B.反比例C.不成比例1.小明的身高和体重。()2.圆锥的体积一定,底面积和高()3.正方体的表面积和其中一个面的面积()4.所行路程一定,车轮周长和车轮转数()5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数()6.长方形的周长一定,长与宽。()两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例比例分正反,关键在判断三种量分清,关系式列全定商是正比,反比积一定关系非乘除,比例它无关正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式:=3、关系式:x.y=k(一定))(一定kxy

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