《不等式的基本性质》PPT

10.2不等式的基本性质•【学习目标】•知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。•【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。•【学习难点】利用不等式的基本性质将不等式变形。一、交流预习：•预习要求：1.师友相互提问本节课的相关知识；2.交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P120—121，完成下列问题：1、（1）53,5+23+2,5-23-（2）-13,-1+23+2,-1-33-3•通过上面的变形，你发现的规律是：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变•（3)62,•6×52×5,6×(-5)2×(-5)•（4)-23,•(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)•（5）－4＞－6•（－4）÷2（－6）÷2，•（－4）×（－2）（－6）×（－2）通过上面的变形，你发现的规律是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)•3.请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：•4、你回忆等式的基本性质，说出不等式的基本性质与等式的基本性质的相同之处与不同之处吗？二、互相探究•探究要求：1.师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤；••2.师友按照规范的步骤讲解概念、例题，准备板演学案的习题，学师批阅，其他师友补充、纠错。1.填空：(1)如果x-54，那么两边都可得到x9(2)如果在-78的两边都加上9可得到(3)如果在5-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到X72+X2加上5217a+7a-21-286402x28+7x2、若mn，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7()（2）3m3n（）（3）-5m-5n（）（4）()（5）m+5≥n+5()99mn3.填空:(1)∵2a3a,∴a是____数(3)∵axa且x1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数32aa正正负1、已知a-1,则下列不等式中错误的是（）A、4a-4B、-4a4C、a+21D、2–a32、已知xy，下列哪些不等式成立？（1）x–3y–3（2）-5x-5y（3）-3x+2-3y+2（4）-3x+2-3y+23、已知ab,若a0,则a2ab;若a0,则a2ab.B三、分层提高•要求：1.师友进行口头或书面练习，尽量完成拓展题；•2.集体交流，订正答案，基础题学友讲给学师听。学师点拨指导。有难度的习题小组讨论，分层练习。•1、判断对错，并说明理由•（1）∵ab∴a-bb-b••（2）∵ab∴•（3）∵ab∴-2a-2b••（4）∵-2a0∴a0•（5）∵-a0∴3a022ab•2.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）•A.abc＜0B.abc=0•C.abc＞0D.无法确定。C•3.若xy,且a为有理数，则xa²_____ya²;•4.由不等式（m-1)xm-1,得x1,则m应满足什么条件。≥•解：根据题意得,m-10•即：m1•5.把下列不等式化为“xa”或”xa”的形式：132(2)9811(3)42(4)105xxxxx（）•解：(1)5x(2)1x(3)8x1(4)2x•6.已知-m+5-n+5,试比较10m+8与10n+8的大小。解：∵-m+5-n+5∴-m-n∴mn∴10m+8＜10n+8这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？四、总结归纳：小结：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．五、巩固反馈：•课本第122页A组习题2题。（选做）课本第122页B组习题1、3题。