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第8章：角找出图中的直角直角的两边有什么关系?合作探究一：垂直的定义和表示阅读课本19页,思考下列问题如果两条直线相交，其中一个角是直角，其余三个角是什么角？为什么?垂直的定义与表示法是什么?ADClmOB概念1.垂直２.垂线３.垂足表示法ＡＢ⊥ＣＤm⊥l垂直的定义与表示法是什么?当两条直线互相垂直时,所成的四个角都是直角吗?为什么?∠BOC=90°在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.ABODCE┓返回例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.ABODCE┓解：∵OE⊥AB（已知）∴∠AOE=90°（垂直定义）∵∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°合作探究二：垂线的画法及基本性质•阅读课本20页,思考下列问题•已知直线l,分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?•你发现了什么结论?方法一:用三角尺lAＢ步骤:一靠，二过，三画活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?方法二:用量角器lAＢ步骤:一靠，二过，三画活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?如何画一条线段或一条射线的垂线？CBA画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.CBA012345012345012345012345返回返回通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.（垂线的基本性质1）下列说法中,正确的是()A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直C1.画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能2.如图，分别过P点作OA、OB的垂线APOBAPOBDMNM3.如图，分别过点B、C，画AD所在直线的垂线，垂足分别为M、NABCDMN返回ABCDEl合作探究三：垂线性质2及点到直线的距离•阅读课本20页下-21页,思考下列问题•这些线段中（AB,AC,AD,AE),哪一条最短?•什么是垂线段?•什么是点到直线的距离?连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.ABCDEl线段AD的长度叫做点A到直线l的距离1.点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条线上任意一点的距离BAE在体育比赛中，小明同学从起跳线跃起，落在沙坑里，如图，如何测量他的跳远成绩？请你画出示意图，并说明理由。DCBAB练习：要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?DC在D点处开沟，依据是垂线段最短。垂直的定义与表示法垂线的画法垂线的性质点到直线的距离垂直BestWishForYou信心源自于努力