搜索
整式的乘除与因式分解乘法公式—平方差公式计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=________;(m+2)(m-2)=_______;(2x+1)(2x-1)=_______.x2-1m2-44x2-1一般地,我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?例1运用平方差公式计算:(3x+2)(3x-2);(b+2a)(2a-b);(-x+2y)(-x-2y).例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98、=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.练习下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算.（1）(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).思维延伸1、若a2－b2＝50，a+b＝－5则a－b＝_____2、若M（3x－y2）＝y4－9x2则整式M是_____创新应用如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(ab),把余下的部分剪成一个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是()Aa2-b2=(a+b)(a-b)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(a-b)2=a2-2ab+b2D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2综合拓展1.计算20042-2003×2005;2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)的值.P156第1题