《不等式的基本性质》PPT课件9

2、像-7-5;3+41+4;2x≤6，a+2≥0;3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式判断下列式子是不是不等式：（1）-30;（2）4x+3y0（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x≠5;（6）X+2y+5;等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.(2)–13-1+2____3+2-1－3____3－3(1)646+2____4+2(2)6－2____4－2＞＞发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________不变探索与发现如果a＞b,那么a+cb+c,a-cb-c.如果a＜b,那么a+cb+c,a-cb-c;不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号的方向不变.不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.（1）∵01,∴aa+1()（2）∵a20,∴a2-2-2()（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_______(依据:_____________________).选择适当的不等号填空：＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1小试牛刀对了！对了！不等式的基本性质1不等式的基本性质1＜当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向_____；而乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向____.已知46,则4×26×2;4×(-2)6×(-2);4÷26÷2;4÷(-2)6÷(-2).不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？探索与发现Ⅰ组:Ⅱ组:不变改变不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式性质1：不等式两边同时加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。(2)-2-1,两边都加上-a,得;(1)若x+10,两边都减去1,得;x+10-1-1-1x-1-2-a-1-ax(4)∵01,∴aa+1;+4+4(5)若a＞-b,则a+b0.(3)若a-40,则a4;先前后比较再定不等号(6)若m-3,则-3m9;(8)若-a＜b,则a-b.(7)若a≥b,则2a2b;×(-3)×(-3)≥先前后比较再定不等号设m＞n,用“＞”或“＜”填空。•(1)m-5____n-5•(2)m+4____n+4•(3)6m____6n•(4)-3m____-3n2.已知mn,且(a-3)m(a-3)n,求a的范围.1.已知xy,比较2-3x与2-3y的大小.先×(-3),再+2先×(-3),再+2×(a-3)×(a-3)先前后比较再定不等号解:由题意可得:a-30(不等式的基本性质3)∴a3(不等式的基本性质2)例1：已知xy，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由变式4：若xy,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？变式1:比较a－2x和a－2y的大小变式3:若xy,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。变式2:比较和的大小32xa32ya例2：由2可得（）22，不等式两边同时乘了，你能由2，推出2.5吗？55555(1)若k0,则下列不等式中不成立的是()A.k+2k-2B.-6k0C.k-kD.k-k(2)已知ab,下列不等式中错误的是()A.4a4bB.-4a-4bC.a+4b+4D.a-4b-4CB1、若mn，且aman，则a的取值应满足条件（）A．a0B．a0C．a=0D．a02、若k0,则下列不等式中不成立的是()A.k+2k-2B.-6k0C.k-kD.k-k3、用“＜”或“＞”填空：(1)aa+1(2)a+2a-2(3)1-a-a(4)a20(a≠0)通过这节课的学习活动你有哪些收获？等式与不等式的基本性质等式不等式基本性质1基本性质2等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变.等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.比较归纳不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.作业•1、习题8.1第4、5、6、7题；•2、选作：习题8.1第8题。