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定义若二维随机变量(X,Y)的所有可能取值是有限对或可列多对(xi，yi)(i，j=1,2,…)，则称(X,Y)是二维离散型随机变量。设P{X=xi,Y=yj}=pij，(i，j=1,2,…)则pij(i，j=1,2,…)称为(X,Y)的（联合）概率分布律。二维离散型随机向量(ξ,η)的分布律常用下面的表格给出ξηLLiyyy211x2xMixLLjppp11211LLjppp22221MMMMMLLijiippp21MMMMMMx1xiLL11pMMjp1LLLLLLLL1ipMMijpXY(X,Y)的联合分布律y1MMyj1x1xiLL11pMMjp1LLLLLLLL1ipMMijppi•p1•pi•LLp•jp•1p•jMMMMyjy1XY联合分布律及边缘分布律根据pij的定义，立即得出它们具有下列性质：()L,2,1,,10=≤≤jipij∑∑∞=∞==111ijijp(1)(2)例１袋中有五件产品，其中两件次品，三件正品。从袋中任意依次取出两件，每次取出的产品进行检查后放回袋中。设每次取出产品时，袋中每件产品被取到的可能性相等。定义下列随机变量。⎩⎨⎧=第一次取出的是正品，第一次取出的是次品1,0ξ⎩⎨⎧=第二次取出的是正品，第二次取出的是次品1,0η求(ξ,η)的分布律。解:(ξ,η)的分布律为{}{}{}2545252000,0=⋅==⋅====ηξηξPPP{}{}{}2565352101,0=⋅==⋅====ηξηξPPP{}{}{}2565253010,1=⋅==⋅====ηξηξPPP{}{}{}2595353111,1=⋅==⋅====ηξηξPPP1010254256256259ξη例２在例１中，如果每次取出后不放回，求(ξ,η)的分布律。解(ξ,η)的分布律为{}{}{}10141520000,0=⋅===⋅====ξηξηξPPP{}{}{}10343520101,0=⋅===⋅====ξηξηξPPP{}{}{}10342531010,1=⋅===⋅====ξηξηξPPP{}{}{}10342531111,1=⋅===⋅====ξηξηξPPP1010101103103103ηξ